Соединяем два конденсатора (кажущийся парадокс)

[Munin]

ivanhabalin в сообщении #541359 писал(а):

Мне кажется колебания зарядов, а магнитное поле, наверное эквивалент массы, если сравнивать с механическим процессом?

Более близкая аналогия не с массой, а с импульсом. Впрочем, этой аналогии нельзя давать себя слишком далеко заводить.

[romka_pomka]

- Летят два крокодила, один зеленый, другой в Африку,: в вакууме, сферические, навстречу друг другу с одинаковыми массами и скоростями. Столкнулись, сцепились, остановились. Кинетическая энергия занулилась. А была ого-го какая! Куда делась?
- Крокодилы нагрелись?
- Нельзя.
- Крокодилы излучили?
- Тоже нельзя.
- А что можно?
- Ничего нельзя.
- Парадокс.

[ivanhabalin]

(Оффтоп)

romka_pomka в сообщении #543161 писал(а):

- Крокодилы нагрелись?
- Нельзя.
- Крокодилы излучили?
- Тоже нельзя.
- А что можно?
- Ничего нельзя.
- Парадокс.

e2e4. а ларчик просто открывался - парадокс.

[Утундрий]

romka_pomka в сообщении #543161 писал(а):

А что можно?

Еще можно "крокодилы необратимо деформировались". На деформацию крокодила (ущемление хвоста да в четыре-двадцати местах преломление), между прочим, тоже ого-го какая энергия расходуется.

[Munin]

Утундрий в сообщении #543607 писал(а):

Еще можно "крокодилы необратимо деформировались".

Ещё можно много чего придумывать (химические реакции в веществе крокодилов, например), но после "Ничего нельзя" - остаётся только руками развести.

[Утундрий]

Munin в сообщении #543623 писал(а):

после "Ничего нельзя" - остаётся только руками развести.

Ну почему. Можно еще попытаться донести до оппонента мысль, что из факта исчерпания фантазии лично у него вовсе не следует таковое же положение дел у всех остальных. Авось проймет.

[Munin]

Тут даже не об остальных речь, а об исчерпании природы. У которой фантазия побольше, чем у всех оппонентов, вместе взятых. Но "ничего нельзя" - это полный запрет на затраты энергии, и в данном случае он делает модель неадекватной и противоречивой. Проймёт ли - не знаю, оппонент давно в теме не показывается...

[romka_pomka]

Munin в сообщении #543676 писал(а):

Но "ничего нельзя" - это полный запрет на затраты энергии, и в данном случае он делает модель неадекватной и противоречивой.

Кажется, автор ожидал, что "энергетический канал" вылезет сам, и удивление от того, что он сам не вылезает назвал парадоксом (эмоциональный парадокс). Вообще-то, по человечески понять можно: позитрон же сам вылез, чем "энергетический канал" хуже?! :). Однако действительно, как вылезет из математической задачи то, что запретили в условии? Вроде бы никак.

[Munin]

По-моему, если что-то "само вылезает" из математической модели, это нужно принимать как благословение, и не рассчитывать на него заранее. (Что, конечно, не означает, что его не надо добиваться - просто гарантий никаких.)

[dasalam]

Товарищи, а какой собственно ответ и куда делась энергия? А то читать 8 страниц не очень хочется.

[ivanhabalin]

dasalam
Я из всех рассуждений понял, что энергия сохраняется, но присуствует в системе в виде колебательной и если для энергии колебаний не будет канала, то она так и будет присуствавать в системе вечно в виде колебаний.

[ewert]

dasalam в сообщении #547069 писал(а):

Товарищи, а какой собственно ответ и куда делась энергия?

Тривиальный: погасилась на активных сопротивлениях и/или излучениях. Т.е. идеализация, игнорирующая подобные эффекты -- заведомо некорректна. Ну что тут поделаешь: не все мыслимые конструкции в этом мире корректны. Тот же вечный двигатель, к примеру: прекрасно, казалось бы?... -- Прекрасно бы. Ан увы.

[rustot]

если бы вопрос задали про один конденсатор закороченный проводником, то непоняток бы было гораздо меньше, хотя по сути это одно и то же

[ewert]

и это да

[nickolasB]

Чтобы ответить на вопрос куда делась энергия достаточно просто рассмотреть задачу в несколько более общем виде, а именно два конденсатора, соединенные через резистор. Ток через резистор будет равен $i(t)=\Delta U \cdot e^{-\frac {2t} {RC}} $, где $\Delta U$ - разность напряжений на конденсаторах (естественна формула верна для двух конденсаторов одинаковой емкости). Интегрируя выражение $i(t)^2 R$ нуля до бесконечности найдем энергию, выделившуюся на резисторе: $\frac {\Delta U^2 C} 4$. Как видно энергия не зависит от сопротивления, так что однозначно "лишняя" энергия ушла в тепло, неважно каково внутреннее сопротивление емкостей или соединительных проводов.