Операционным методом решить задачу Коши

[stifler12]

Операционным методом решить задачу Коши:

$y`` +4y =3sint +10cost \ y(0)=-2 \ y`(0)= 3$

после преобразования Лапласа получил:
$Y(p) =\frac {6 + 8p + 3p^2 - 2p^3} {(p^2 +1) (p^2 +4)}$
Но вот как дальше не понимаю, смотрел похожие примеры там откуда то берутся $A_1 , A_2 ... $
Вообщем буду благодарен за любую помощь.

[Yu_K]

Это тоже самое, что при интегрировании рациональных дробей - ищите сумму элементарных дробей методом неопределенных коэффициентов.

(Оффтоп)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inverse+laplase+%286+%2B8p%2B+3p%5E2+-2p%5E3%29%2F%28%28p%5E2%2B1%29%28p%5E2%2B4%29%29

-- Ср мар 28, 2012 20:24:38 --

stifler12 в сообщении #553082 писал(а):

$Y(p) =\frac {6 + 8p + 3p^2 - 2p^3} {(p^2 +1) (p^2 +4)}$
Но вот как дальше не понимаю, смотрел похожие примеры там откуда то берутся $A_1 , A_2 ... $
Вообщем буду благодарен за любую помощь.

$$\frac {6 + 8p + 3p^2 - 2p^3} {(p^2 +1) (p^2 +4)}=\frac {Ap+B} {p^2 +1} +\frac {Cp+D} {p^2 +4}$$