Нулевое кручение у кривой

[DLL]

Допустим, кручение гладкой кривой в трехмерном евклидовом пространстве равно нулю тождественно. Следует ли отсюда, что кривая плоская?

[Padawan]

Следует. Используйте формулы Френе.

[svv]

Попытки исхитриться и построить неплоскую кривую при нулевом кручении в лучшем случае приводят к таким вариантам, в которых кручение в некоторых точках не определено (и не определена соприкасающаяся плоскость).

[ИСН]

Дык, ведь оно для этого и придумано. Это всё равно как кривая с нулевой кривизной - прямая.

[Someone]

svv в сообщении #553013 писал(а):

... к таким вариантам, в которых кручение в некоторых точках не определено (и не определена соприкасающаяся плоскость).

Где кривизна равна нулю? Или есть какие-то более хитрые варианты?

[svv]

Да, и кривизна там тоже нулевая.