Подскажите как найти предел

[purser]

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^2}{(x^2+3)(x^2-x^3)^{\frac{1}{3}}} $

[ИСН]

А что даёт Вам основания полагать, что (а) он существует, и (б) его вообще надо искать?

[miflin]

purser в сообщении #549418 писал(а):

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^2}{(x^2+3)(x^2-x^3)^{\frac{1}{3}}} $

(Оффтоп)

Или я дурак, или лыжи не едут...

При прямой подстановке х=1 получаем

$\frac{1}{0}$ - беспредел...

[purser]

Исходное задание - найти интеграл по [0,1],
То что он (предел) существует я выяснил с помощью Maple.

-- Сб мар 17, 2012 18:33:08 --

miflin в сообщении #549426 писал(а):

purser в сообщении #549418 писал(а):

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^2}{(x^2+3)(x^2-x^3)^{\frac{1}{3}}} $

(Оффтоп)

Или я дурак, или лыжи не едут...

При прямой подстановке х=1 получаем

$\frac{1}{0}$ - беспредел...

дык, если бы всё решалось прямой подстановкой и вопросов бы не было...

[ИСН]

purser в сообщении #549428 писал(а):

То что он (предел) существует я выяснил с помощью Maple.

Об этом чуточку поподробнее, пожалуйста.

[purser]

[ИСН]

[purser]

что то не так?

[ИСН]

да. всё не так. и я не настолько знаком с Maple, чтобы...
...ну давайте так, что ли. Представьте, что Вас забросило на необитаемый остров. "Lost". Все аккумуляторы сели. А надо посчитать значение вот этой функции в 1. Руками, значит, на бумажке. Справитесь?

[purser]

хотелось бы...но пока что-то нет идей

[ИСН]

Зайдём с другой стороны. Для чего Вы вообще начали эту тему, если Maple Вам вроде бы выдал конкретное значение?

[purser]

Maple это хорошо конечно, но хотелось бы обосновать поведение функции на концах отрезка [0,1],
чтобы законно брать интеграл

[Joker_vD]

Есть такие диковинные звери — несобственные интегралы...

[purser]

Joker_vD в сообщении #549483 писал(а):

Есть такие диковинные звери — несобственные интегралы...

так вот, хочу разобраться 1 - это особая точка или нет

[ИСН]

Ага. Значит, "доверяй, но проверяй". Это хорошо.
Теперь всё-таки ключевой вопрос: как же его посчитать? Что мешает? Вы подставляете число на место x в формулу, а оно оттуда выскакивает, бегает по столу и смеётся?