2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Правило домножения на дробь
Сообщение11.03.2012, 13:43 
Существует фундаментальное правило домножения на дробь в числитель и знаменатель одинакового числа, при котором она не меняет свое значение как число. Например 5/6 домножим, числитель и знаменатель на -4. Дробь после сокращения не изменится.

Так вот вопрос, если у нас дробь - это функция, то это правило уже не работает. Если мы, наример домножаем числитель и знаменатель дроби на (x - 1), то в данном случае образуется дырка в функции в точке x = 1. И получается что это две разные дроби. То есть правило некорректно.
Почему?

 
 
 
 Re: Правило домножения на дробь
Сообщение11.03.2012, 13:47 
Аватара пользователя
В арифметике домножают дробь на не равное нулю число. А в алгебре — на выражение, не равное нулю на некотором множестве, на котором тождество и справедливо.

Вопрос, конечно, говорит о необходимости скрупулёзного выучивания формулировок даже простых теорем, ибо на устном экзамене у дотошного преподавателя можно потерпеть неудачу на ровном месте.

 
 
 
 Re: Правило домножения на дробь
Сообщение11.03.2012, 16:58 
Спасибо за разъяснения!

gris в сообщении #547251 писал(а):
В арифметике домножают дробь на не равное нулю число. А в алгебре — на выражение, не равное нулю на некотором множестве, на котором тождество и справедливо.

Вопрос, конечно, говорит о необходимости скрупулёзного выучивания формулировок даже простых теорем, ибо на устном экзамене у дотошного преподавателя можно потерпеть неудачу на ровном месте.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group