Возьмите любую точку внутри многоугольника и мысленно проведите отрезки из неё ко всем вершинам.
В качестве такой точки можно выбрать и вершину.
А вообще, есть же простая формула для вычисления площади многоугольника без всяких триангуляций, причём подходит и для невыпуклых:

.
(Оффтоп)
Кстати, существует ли какая-нибудь общепринятая запись таких циклических сумм?