Оценка длины окружности

[arqady]

Пусть $l$ - длина единичной (плоской) окружности в произвольной норме.
Докажите, что $6\leq l\leq8$.

[Legioner93]

Если взять норму $||x||=|x_1|+|x_2|$, то длина единичной окружности будет $4\sqrt{2}$, что меньше 6.

[ewert]

Legioner93 в сообщении #542752 писал(а):

$||x||=|x_1|+|x_2|$, то длина единичной окружности будет $4\sqrt{2}$,

Вы не так считаете длину стороны. Здесь будет восьмёрка (как и для равномерной нормы, естественно).

[Legioner93]

ewert
Да, конечно
Глупость сказал.