Помогите взять интеграл

[Gorthad]

Не получается взять. Помогите, пожалуйста!

$$\int{\frac {\varphi \sin \varphi}{C-\cos \varphi} d\varphi}$$

[SpBTimes]

В элементарных функциях и не получится

[gris]

Интересно, откуда же он взялся? Видно, что по частям брать пытались. Не после ли решения дифура второй степени?
Может быть $\sin \varphi\cdot\ddot{\varphi}=e^t$

[Gorthad]

Если быть точнее, получился при подсчете потенциала объемных масс для уравнения Лапласа в области $x^2+y^2<1$
Пробовал взять интеграл "в лоб", всплывает в один момент вот такая веселая штука.
Зато нашел свою задачу в задачнике Бицадзе и Калиниченко по уравнениям математической физики, номер 267.

http://cs302500.vk.com/u2177973/1509874 ... a36d72.jpg

Даже с указанием у меня не получается решить это уравнение, получается полная ерунда. Помогите, пожалуйста!

[Gorthad]

че-то всегда, когда я пощу сюда наши задачи по урчп, все замолкают

[ewert]

Gorthad в сообщении #541529 писал(а):

http://cs302500.vk.com/u2177973/1509874 ... a36d72.jpg

Даже с указанием у меня не получается решить это уравнение, получается полная ерунда.

А зачем это уравнение вообще решать, когда достаточно просто применить теорему Остроградского-Гаусса в её двумерном варианте (учитывая центральную симметрию задачи).

Да, а если уж приспичит именно через интеграл, то не забудьте, что он у Вас отнюдь не неопределённый, а вполне себе по периоду -- и тогда считается через вычеты (например).

Да, и ещё кстати: если всё-таки прочитать указание, то там откровенно предлагается решить задачу не так и не эдак, а тупо решив дифференциальное уравнение по радиальной переменной, использовав стандартное выражение для лапласиана в полярных координатах и сшив решения внутри и снаружи по непрерывности и по гладкости на границе круга.

[panzermarin]

(Оффтоп)

Вот это мозги у людей, мне что бы понять эти фразы лет пять надо упорно учится