Господин Модератор, а Вы сами то в состоянии вывести уравнение теплопроводности?
Здесь его почти все в состоянии вывести.
(Оффтоп)
Большая просьба, не засоряйте своими комментами и квазиответами мою тему.
Это такая извращённая форма самоубийства?
При заменах переменных частные производные преобразуются через обратную матрицу Якоби, если это вам поможет...