Разложение числа n

[kopern1k]

Пусть n- число упорядоченных троек (A1,A2,A3), состоящих из множеств A1,A2,A3, таких, что

A1∪A2∪A3={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A1⋂A2⋂A3=∅

Найти разложение числа n на простые множители.

[Ktina]

kopern1k в сообщении #536656 писал(а):

Пусть n- число упорядоченных троек (A1,A2,A3), состоящих из множеств A1,A2,A3, таких, что

A1∪A2∪A3={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A1⋂A2⋂A3=∅

Найти разложение числа n на простые множители.

$2^{10}\cdot 3^{10}$

[kopern1k]

Пожалуйста, не могли бы вы рассказать решение этой задачи?

[Ktina]

kopern1k в сообщении #536666 писал(а):

Пожалуйста, не могли бы вы рассказать решение этой задачи?

У каждого числа от 1 до 10 ровно 6 вариантов:

1) Быть только в A1
2) Быть только в A2
3) Быть только в A3
4) Быть в А2 и А3, но не быть в А1
5) Быть в А1 и А3, но не быть в А2
6) Быть в А1 и А2, но не быть в А3