Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Oleg Zubelevich 01.02.2012, 14:52, всего редактировалось 3 раз(а).
Рассматривается динамическая система заданная следующим уравнением Построить функцию такую, что 1) Система (*) обладает решением и это решение устойчиво по Ляпунову 2) Функция не имеет в точке локального минимума.
Null
Re: устойчивость положения равновесия
01.02.2012, 16:52
А должно подойти. Надо просто чтоб в начальной окрестности не хватало энергии, чтоб перескочить через окружающие максимумы.
Подойдёт, только она не бесконечно дифференцируема, так что надо чуть-чуть подправить.
Null
Re: устойчивость положения равновесия
01.02.2012, 20:29
А ну
Oleg Zubelevich
Re: устойчивость положения равновесия
01.02.2012, 21:06
Угу
ewert
Re: устойчивость положения равновесия
02.02.2012, 07:32
Только надо иметь в виду некоторую неопределённость в терминологии. Устойчивость положения равновесия -- это вовсе не ляпуновость системы. Скорее уж это асимптотическая устойчивость после добавления сколь угодно малой диссипации. В данном случае ничего подобного, естественно, нет.