Аннулятор для пары многочленов

[sergei1961]

Даны два произвольных многочлена от одной переменной, $P(x),Q(x)$.
Требуется построить третий многочлен от двух коммутирующих переменных $R(u,v)$, который их аннулирует, то есть выполняется равенство $R(P(x),Q(x))=0$.
Наверное, есть в алгебре стандартное решение или алгоритм для этой задачи. Буду благодарен за информацию.

[Oleg Zubelevich]

$R\equiv 0$ устроит?

[nnosipov]

sergei1961 в сообщении #529300 писал(а):

Наверное, есть в алгебре стандартное решение или алгоритм для этой задачи.

Положим $y=P(x)$ и $z=Q(x)$, после чего исключим их этих равенств $x$, составив результант многочленов $y-P(x)$ и $z-Q(x)$ (по переменной $x$). Этот результант $R(y,z)$ и есть искомый многочлен.

[sergei1961]

Спасибо!