Ыхыхых…
Вот как переписывается сказанное
Whitakerом:
![$$\sum_{n = 1}^\infty \frac{n + 1}{2^n} = {\color{blue} \sum_{n = 1}^\infty \frac n{2^n}} + {\color[rgb]{0,0.5,0} \sum_{n = 1}^\infty \frac1{2^n}}$$ $$\sum_{n = 1}^\infty \frac{n + 1}{2^n} = {\color{blue} \sum_{n = 1}^\infty \frac n{2^n}} + {\color[rgb]{0,0.5,0} \sum_{n = 1}^\infty \frac1{2^n}}$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/0/d40f21f8def6ace6b06d493cf0107ea882.png)
Синенькая сумма — та, которая есть по ссылке; зелёненькая — геометрическая прогрессия (приглядитесь!). Неужели не помогло?
P. S. Между прочим, вам сильно повезло. Формула суммы конечного куска геометрической прогрессии куда страшнее, чем для суммы всей!
