J.Tee
Вообще мне кажется в подобных случаях нужно сначала попытаться преобразовать схему (упростить, если возможно) Сначала заменить все параллельные сопротивления на одно, потом последовательные и если дальше упрощать не чего - воспользоваться законом Ома.
 Вы правы — в общем случае расчётные схемы упрощать надо. Но в данном конкретном случае схему упростить невозможно, т.к. в ней нет ни параллельных, ни последовательных сопротивлений. А закон Ома является составной частью второго закона Кирхгофа. 
Можно поступить более честно. Ввести в рассмотрение некоторое сопротивление , подключенное между узлами a-b 
 Если уж совсем честно, тогда надо ввести и некоторое сопротивление в цепь источника э. д. с. 

. Получится, например, такая схема: 
 
 В ней четыре неизвестных величины — три тока и одно напряжение. Для их нахождения надо составить систему из четырёх уравнений. Одно по первому закону Кирхгофа для узла  "с", и три уравнения по второму закону Кирхгофа для всех трёх контуров.