Доказать, что множество A\B - перечислимое

[Julia93]

Добрый вечер, помогите, пожалуйста..
Мне очень нужно доказать что $A\backslash B$ - перечислимое, если $A$ - перечислимое, $B$ - конечное множества. Как это сделать?

[_hum_]

Воспользоваться тем, что алгоритм проверки принадлежности элемента конечному множеству - эффективен (всегда дает результат за конечное число шагов).

[Профессор Снэйп]

$A \setminus B = A \cap \overline{B}$. Пересечение двух перечислимых множеств перечислимо...

[_hum_]

Профессор Снэйп в сообщении #519132 писал(а):

$A \setminus B = A \cap \overline{B}$. Пересечение двух перечислимых множеств перечислимо...

На месте препода я бы при таком ответе потребовал тогда доказать соответствующее утверждение (задание ТС, думаю, именно для того, чтобы "пощупать" перечислимость, а не для поупражняться в формальных выводах).

[Профессор Снэйп]

(Оффтоп)

"Щупают", по-моему, где-то в другом месте

[_hum_]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #519170 писал(а):

"Щупают", по-моему, где-то в другом месте

Ну, тогда извиняюсь за мое не слишком хорошее владение лексикой современного русского языка. Имелось в виду осязать новый предмет при знакомстве.

[Julia93]

а как это доказать с помощью функции?