Разложение многочлена на множители

[xibrand]

Всем доброго времени суток.
Помогите разложить многочлен подобного вида:

 q = 7x^5+22x^4−159x^3−566x^2−224^x−480 

[Sonic86]

Поищите корни среди делителей свободного члена. Чтобы много не перебирать, найдите НОД коэффициентов (как НОД соотносится с корнем?). Этого достаточно для разложения.

[xibrand]

Цитата:

Чтобы много не перебирать, найдите НОД коэффициентов (как НОД соотносится с корнем?).

Можно пример?

[Sonic86]

фигня удалена

Sonic86 в сообщении #517312 писал(а):

найдите НОД коэффициентов (как НОД соотносится с корнем?).

Блин, я вру: у нас же есть нечетные коэффициенты. Извините.
Тогда просто перебор делителей свободного члена.

upd: можно попробовать еще оценить модуль действительных корней сверху и снизу, чтобы перебор сильно не пугал:
$|x|<1+\frac{\max\{ a_1,\ldots ,a_n\}}{a_0}, a_0$ - старший коэффициент.

[Leox]

Подказка - один из корней $-\frac{1}{14}-\frac{1}{14}\,i\sqrt {167}$. Зная ето можно вытащить все остальное.

[Sonic86]

Leox в сообщении #517754 писал(а):

Подказка - один из корней $-\frac{1}{14}-\frac{1}{14}\,i\sqrt {167}$. Зная ето можно вытащить все остальное.

Странно, у меня 3 целых корня. Я даже 2 раза перепроверил.

[bot]

(Оффтоп)

Если исправить опечатку $224^x$, то оба будут правы.

[Leox]

Sonic86 в сообщении #517766 писал(а):

Leox в сообщении #517754 писал(а):

Подказка - один из корней $-\frac{1}{14}-\frac{1}{14}\,i\sqrt {167}$. Зная ето можно вытащить все остальное.

Странно, у меня 3 целых корня. Я даже 2 раза перепроверил.

ну там же 5 корней - 2 комплексных и 3 целых

[xibrand]

Всем спасибо,с этим разобрался.Конечно это была всего лишь 10% от задачи,но думаю никто не будет за меня тут решать.Теорию хорошо знаю,но без нормального примера не смогу разобраться как разложить на простейщие дроби.
Если кому не жалко времени распишите подробно решение