Свойства операции умножения сегментов на натуральное число

[Danmir]

Доброго времени суток,
Доказывал по индукции следующие свойства:
Доказал до 5. Можете подсказать как сделать строго 6 и 7 ?

[svv]

А что такое сумма сегментов, например, $AB+AB$?

[Danmir]

Так же определены следующие свойства, которые были доказаны ранее

[AV_77]

6 следует из 5, а 7 из 4.

[Danmir]

Тоесть вы предлагаете ссылаться на то что возможны только 3 случая: ? И доказывать от противного ?

[AV_77]

Danmir в сообщении #517002 писал(а):

И доказывать от противного ?

А чем доказательство от противного хуже прямого?

[Danmir]

ничего не имею против такого доказательства, просто тогда есть случай когда AB > CD (допустим в 6) Т.е придется доказывать и такой случай по индукции.