Почему отличаетса функция Арксинус в разных программах?

[casio]

Я уверен, что на этом форуме найдется умный человек, который помог бы мне справиться с заданием...
Почему на первый взгляд вроде бы простая функция арксинус (arcsin) в MAPLE и MATLAB выглядит по разному:
вот как в MAPLE:

а в MATLAB так:

На сколько знаю, этому есть математическое объяснение, но в моём мозгу не хватает серого вещества, чтобы это понять.
Но буду очень блогодарен тому, кто мне объяснит, почему она рисуется по разному.

[mihailm]

в maple правильно

[casio]

эм, вапсче то тут в обоих случаях правильно.

Цитата:

Но буду очень блогодарен тому, кто мне объяснит, почему она рисуется по разному

[Legioner93]

(Оффтоп)

А почему у вас на первом графике по оси X отложены углы, а по Y - просто числа? Нужно наоборот

Только первый график правильный. Если строго, то на втором графике $\arcsin {1}=\arcsin {2}$. Но это неправда.

[ewert]

casio в сообщении #514464 писал(а):

а в MATLAB так:

Это потому, что MATLAB очень вежлив и очень предупредителен. Он делает всё, что только можно, изо всех сил пытаясь удовлетворить запросы пользователя, насколько это вообще возможно. И если пользователь подсовывает ему построение графика комплекснозначной функции -- рисует график лишь её вещественной части. Честно предупреждая при этом, между прочим, что, мол, "мнимые составляющие при построении графика игнорировались", и Вы вполне могли бы это сообщение заметить, если бы были внимательнее.

График же вещественной части -- именно таков.

[Legioner93]

ewert в сообщении #514496 писал(а):

График же вещественной части -- именно таков.

Не понимаю. По-вашему $\arcsin{2}=\frac{\pi}{2}$?

[ewert]

Legioner93 в сообщении #514504 писал(а):

Не понимаю. По-вашему $\arcsin{2}=\frac{\pi}{2}$?

Разумеется. Т.е. вещественная часть $\arcsin x=\frac1i\ln(ix+\sqrt{1-x^2})$ при $x>1$ -- естественно, именно $\frac{\pi}2$.

(конечно, при выборе ветви функции по непрерывности)

[Legioner93]

А. Ну да:)

[casio]

Спасибо ewert.
так получается, что одна программа предупреждает, а другая нет? Правильно ли я понял, что эти дополнительные линии и есть предупреждение и почему это предупреждение выражается линиями?
Можно ли это объяснить математически?

[arseniiv]

Первая не строит там, где не определён вещественный арксинус. Вторая строит вещественную часть комплексного арксинуса.

casio в сообщении #514516 писал(а):

Правильно ли я понял, что эти дополнительные линии и есть предупреждение и почему это предупреждение выражается линиями?
Можно ли это объяснить математически?

Нет. Там должен быть текст на английском языке.

[ewert]

casio в сообщении #514516 писал(а):

Правильно ли я понял, что эти дополнительные линии и есть предупреждение и почему это предупреждение выражается линиями?

Нет, неправильно. Линии $Matlab$ рисует тупо, у него в алгоритме это зашито. А вот предупреждения -- выписывает явно, после каждой операции, открытым текстом в своём рабочем окне (там, где вводятся команды и где выводится протокол работы, и которое по какому-то недоразумению называется у них Command Window, если мне не отшибает память). Вы всё-таки следите не только за сообщениями об ошибках в этом окошке (кои красненькие), но и за Warning'ами (кои всего лишь чёрненькие); это бывает полезно.

[casio]

да согласен, было глупо спрашивать то что и так написано, просто незаметил:D
большое спасибо :)