Неравенство с ком-ыми числами. Помогите,пожалуйста.

[shady]

$$$ \begin{cases} |z-1|>1\\ |z+1|\geqslant1 \end{cases} $$ $
$$$ \begin{cases} (x-1)^2+y^2>1\\ (x+1)^2+y^2 \geqslant 1 \end{cases} $$ $
Получатся две окружности с центрами в точках 1 и -1, но одна окружность включает точку 0, а другая нет. Система имеет общее решение?

[ewert]

shady в сообщении #514338 писал(а):

Система имеет общее решение?

Имеет, причём очень много. Что является решением неравенства на плоскости (вообще более-менее любого неравенства?...

[Praded]

На знаки неравенств посмотрИте. Такое впечатление, что вы рассуждаете о системе с противоположными знаками.

[shady]

Решением неравенства является все мн-во точек плоскости, за исключением точек лежащих внутри окружностей. Как это выглядит на рисунке понятно, но как записать ответ математически?

[ewert]

shady в сообщении #514350 писал(а):

Решением неравенства является все мн-во точек плоскости, за исключением точек лежащих внутри окружностей. Как это выглядит на рисунке понятно, но как записать ответ математически?

Никак. "Математически" -- вот ровно исходной системей и записывается. Лучше словами запишите, что является решением, например, первого из этих двух неравенств.

[shady]

Ответ:решением неравенства являются все точки плоскости вне окружностей.

[ewert]

shady в сообщении #514356 писал(а):

решением неравенства являются все точки плоскости вне окружностей.

Формально говоря -- неверно: не уточнено, что происходит на границе.

[shady]

Одно неравенство включает точки окружности,другое нет.

-- 11.12.2011, 19:10 --

shady в сообщении #514356 писал(а):

Ответ:решением неравенства являются все точки плоскости вне окружностей.

+точки окружностей не являются решением системы.

[ewert]

shady в сообщении #514361 писал(а):

Одно неравенство включает точки окружности,другое нет.

Это не ответ. Что конкретно включается, а что нет?

[shady]

Точки окружности первого неравенства системы не явл. решением системы,точки окружности второго неравенства системы явл. решением системы.