Если

, то

.
А у Вас ноль в ответ не входит.
Keter, Вы пишете: решение квадратного неравенства

является областью значений данной функции. До сих пор у Вас было верно.
Но это неравенство равносильно неравенству

, его решение - интервал
![$[\frac{2-\sqrt{32}}{7}; \frac{2+\sqrt{32}}{7}]$ $[\frac{2-\sqrt{32}}{7}; \frac{2+\sqrt{32}}{7}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/f/f/1ff99eaa241e3c9183c228a9d6d44ade82.png)
.
Это и есть ответ. Как видите, ноль входит в область значений функции. Вы перепутали интервалы.
Выделение целой части функции мало бы упростило решение данной задачи.