Логика (p↔q)↔┐q

[Paula]

по таблице ложь, а когда она просто выполнима?

[Хорхе]

Не понял.

[INGELRII]

Я не логик ни разу, но по контексту догадываюсь:

1) формула называется тождественно-истинной, если в ее табличке истинности стоит одна только "истина";

2) формула называется тождественно-ложной, если в ее табличке истинности стоит одна только "ложь";

3) формула называется выполняемой во всех остальных случаях.

Если я не прав, прошу привести верные определения. А теперь наводящие вопросы к Paula:

Верно ли, что в таблице истинности этой формулы стоит одна только "истина" и ничего кроме? Верно ли, что в таблице истинности этой формулы стоит одна только "ложь" и ничего кроме? Ответив на эти два вопроса, посмотрите снова на определения 1), 2), 3) и да пребудет с вами Сила. Если и сейчас не поймете...

[Maslov]

INGELRII в сообщении #506972 писал(а):

3) формула называется выполняемой во всех остальных случаях.

В таблицы истинности выполнимой формулы в правом столбце есть хотя бы одна "истина", поэтому тождественно-истинная формула тоже выполнимая.

[INGELRII]

Maslov
Но если в таблице только одна истина, то приоритет отдается названию "тождественно-истинная", так?

[Maslov]

INGELRII в сообщении #506980 писал(а):

Но если в таблице только одна истина, то приоритет отдается названию "тождественно-истинная", так?

Необязательно. В некоторых случаях интересует именно выполнимость формулы (как противоположность тождественной ложности); при этом случай тождественной истинности отдельно не выделяется. Т. е. тождественная истинность -- это частный случай выполнимости.

[INGELRII]

Ладно, тогда придется перефразировать свои слова. Итак,

INGELRII в сообщении #506972 писал(а):

2) формула называется тождественно-ложной, если в ее табличке истинности стоит одна только "ложь";

3) формула называется выполняемой во всех остальных случаях.

Соответственно, количество наводящих вопросов сокращается до одного: верно ли, что у нашей функции в таблице истинности стоит только одна "ложь" и ничего кроме?

(Оффтоп)

Не совсем ясно, на кой леший тогда нужно определение тождественно-истинных функций, если оно не используется, ну да ладно...

[Maslov]

INGELRII в сообщении #506988 писал(а):

Не совсем ясно, на кой леший тогда нужно определение тождественно-истинных функций, если оно не используется, ну да ладно...

Да ну кто Вам сказал, что не используется? Просто деление формул на тождественно-ложные, тождественно-истинные и выполнимые неправильно.

Классифицировать формулы можно как
1) тождественно-истинные (тавтологии) / опровержимые
2) тождественно-ложные (противоречия) / выполнимые

Ну и, если хотите,
3) тождественно-истинные / тождественно-ложные / опровержимые и выполнимые одновременно