формально-логические законы

[epros]

докер в сообщении #505293 писал(а):

Можно Вас попросить, еще какой-нибудь пример

Пожалуйста. Вон в соседней ветке само собой получилось:

epros в сообщении #505056 писал(а):

Mega Sirius12 в сообщении #504992 писал(а):

Да и вообще существует континиуум вещей, которые вообще невозможно никак описать словами

Этой фразой Вы уже "как-то" описали эти вещи.

Вся суть в различиях понимания высказывания "$x$ описан словами". Если понимать это буквально (так, как понял я), то фраза Mega Sirius12 становится противоречивой. Вся проблема в том, что мне неизвестно, как это высказывание понимает сам Mega Sirius12 (очевидно, что он не планировал высказать нечто противоречивое), поэтому и возникает неизбежная "подмена понятия". На самом деле, в философских дискуссиях это происходит чуть ли не в каждой фразе, так что это уже стало приниматься как само собой разумеющееся.

Но и в математике такие ситуации (если достаточно глубоко покопаться) не исключены. Например, можно привести такое утверждение о натуральных числах, которое не противоречит арифметике (первого порядка), однако может быть доказано только путём нарушения тождества, т.е. подменой стандартного понятия "натуральное число".

[докер]

epros
Я поняла, не какой-нибудь пример, а пример соблюдения(или нарушения) закона исключенного третьего, и пример соблюдения(или нарушения) закона противоречия.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Кстати, пришёл в голову вопрос понимания, epros, я правильно понимаю, что «нарушение закона $R$», которому соответствует какое-нибудь правило вывода $R$, означает применение в рассуждениях вместо этого правила какого-то правила, на него похожего? (Но которое не «соответствует» уже классической логике, т. е. им можно выводить из истинных в ней формул ложные в ней.) Или как-то не так понимаю?

[epros]

arseniiv в сообщении #506155 писал(а):

Кстати, пришёл в голову вопрос понимания, epros, я правильно понимаю, что «нарушение закона $R$», которому соответствует какое-нибудь правило вывода $R$, означает применение в рассуждениях вместо этого правила какого-то правила, на него похожего? (Но которое не «соответствует» уже классической логике, т. е. им можно выводить из истинных в ней формул ложные в ней.) Или как-то не так понимаю?

Вы правильно подметили: "нарушение закона" - это не совсем корректный словооборот (но раз уж разговор началься с этого, я не стал уточнять). Дело в том, что законы логики нельзя собственно "нарушить", их можно "неправильно использовать в рассуждениях". Поэтому примеры касаются именно неправильного использования: когда вместо $A$ в формулу подставляется похожее, но на самом деле не то $a$ и т.п.

[докер]

Пример "неправильного использования в рассуждениях" закона исключенного третьего, и пример "неправильного использования в рассуждениях" закона противоречия.

[arseniiv]

(2 epros.)

Ага. Ну тогда у меня продолжение вопроса есть: как определить, на какой из выбранного нами множества законов больше похож полученный от неправильного использования? Хотя это уже как-то плохо вяжется с реальностью: вроде же обычно путаница в логике всегда идёт какими-то определёнными способами. Например, никто вроде бы никогда не додумывался выводить вот так: $A \vdash \neg A$. Так что вопрос теряет общность и обессмысливается немного.

[Mega Sirius12]

я вам могу привести пример, когда нарушается закон исключенного третьего без подмены понятий
Вот-предположим есть Бог, и он создал детермированный мир, то все будущее его предопределено
Предположим этот мир есть наш
так вот, допустим, что один человек держит в руке пульт управленияч, которым может уничтожить все планету
От кого зависит решение уничтожения планеты?
Утверждение А-это завист только от решения человека
Утверждение истино, тк никто, кроме него не принимает решения
Отрицание А-не только от него зависит судьба планеты
Это утверждение тоже истино, тк в силу детермированности нашего мира, Бог уже предопределил его будущее по Своей Воле, и следоваьельно Он принял решение об уничтожении планеты
Получается верно утверждение, и его отрицание

[epros]

arseniiv в сообщении #506206 писал(а):

Ну тогда у меня продолжение вопроса есть: как определить, на какой из выбранного нами множества законов больше похож полученный от неправильного использования?

Думаю, что однозначного ответа нет, если только его не дал сам рассуждающий (например, если он заявил: "по такому-то закону выводим ....", и привёл неверный вывод). В остальных случаях остаётся только догадываться по контексту рассуждения. В частности, подмену понятия ближе всего ассоциировать с нарушением $A \to A$ постольку, поскольку вывод подменённого $A'$ из исходного $A$ предполагается по правилу modus ponens из соответствующей импликации.

докер в сообщении #506197 писал(а):

Пример "неправильного использования в рассуждениях" закона исключенного третьего, и пример "неправильного использования в рассуждениях" закона противоречия.

Ну, ошибка в применении закона противоречия может выглядеть примерно так: "Невозможно просить развода, не давая на него согласия" (так "формальный логик" мог бы обосновать свой ответ на 2-ой пример топикстартера). Здесь $A$ = "$x$ просит её развести". Далее подразумевается, что высказывание "$x$ не даёт согласия на развод" является отрицанием $A$ (что, вообще говоря, неверно). Соответственно, утверждение о невозможности $A \wedge \neg A$, является констатацией закона противоречия.

Mega Sirius12 в сообщении #506208 писал(а):

Получается верно утверждение, и его отрицание

Когда верно и утверждение и его отрицание - это нарушение закона противоречия, а не закона исключённого третьего. Закон исключённого третьего утверждает, что высказывание либо истинно, либо ложно. Конструктивисты считают, что его не всегда можно применять. Один из таких примеров (не путайте с примерами неправильного применения закона): $A$ = "Существует нечётное совершенное число" - не доказано и не опровергнуто. И нет никакой уверенности, что может быть доказано или опровергнуто теми средствами, которыми мы располагаем. Классическая логика скажет, что всё равно истинно либо $A$, либо $\neg A$. Конструктивная же логика отказывается утверждать данную дизъюнкцию.

[anik]

Mega Sirius12 в сообщении #506208 писал(а):

От кого зависит решение уничтожения планеты?
Утверждение А-это завист только от решения человека
Утверждение истино, тк никто, кроме него не принимает решения

Вы уверены в том, что решения, которые Вы якобы принимаете, это Ваши решения, а не внушённые Вам извне некоторым Вольфом Мессингом телепатом, или Господом, или что-то в этом роде?
Другое дело: Вы можете привести решение к исполнению или нет, чисто физически, нажав кнопку.

[Mega Sirius12]

Цитата:

Вы уверены в том, что решения, которые Вы якобы принимаете, это Ваши решения, а не внушённые Вам извне некоторым Вольфом Мессингом телепатом, или Господом, или что-то в этом роде?

Это не важно, от этого она не перестает быть моей

[anik]

Кто это "она"? Вынужден печатать лишние буковки...

[epros]

Mega Sirius12 в сообщении #506208 писал(а):

Утверждение А-это завист только от решения человека
Утверждение истино, тк никто, кроме него не принимает решения

Кстати, это тоже неверно, поскольку "никто, кроме него, не принимает решения" - ложный аргумент: Вы только что определили в условиях задачи, что решение было принято Богом.

Я вижу, Вы пытаетесь упражняться в диалектике? Не рекомендую, ибо диалектика - вовсе не логика, а такой способ пудрить мозги себе и окружающим. Пренебрежение противоречиями никого ещё до добра не доводило. Как я уже говорил, более конструктивным является подход, когда кажущиеся противоречия разрешаются по схеме "тезис - антитезис - синтез" (если не ошибаюсь, она идёт ещё от Канта).

[Mega Sirius12]

Цитата:

Кстати, это тоже неверно, поскольку "никто, кроме него, не принимает решения" - ложный аргумент: Вы только что определили в условиях задачи, что решение было принято Богом.

И человеком))

Цитата:

Я вижу, Вы пытаетесь упражняться в диалектике?

время от времени К

Цитата:

ак я уже говорил, более конструктивным является подход, когда кажущиеся противоречия разрешаются по схеме "тезис - антитезис - синтез" (если не ошибаюсь, она идёт ещё от Канта).

А это разве не диалектический подход?

[epros]

Mega Sirius12 в сообщении #506561 писал(а):

А это разве не диалектический подход?

Смотря что называть "диалектическим". Эту триаду приписывают Гегелю, хотя вроде бы он упомянул её только раз, да и то в контексте ссылки на Канта. Но это, конечно, не мешает называть её "диалектической". Я это сказал к тому, что против этой триады ничего не имею - рассуждение по данной схеме (я где-то уже даже приводил пример такового) без проблем формализуется. А вот игнорирование противоречий - совсем другое дело, это такая вещь, которую непонятно как интерпретировать.

[Mega Sirius12]

я с вами полностью согласен