Как нарушить закон причинности, имея сверхсветовые частицы?

[user55]

rudoms в сообщении #505474 писал(а):

разве наличие сверхсветовых частиц (имеется ввиду, перешедших от досветовой к сверхсветовой скорости) уже автоматически не нарушает принцип причинности?

Современная теория не допускает переход от досветовой к сверхсветовой скорости. Сверхсветовые частицы должны всегда оставаться сверхсветовыми.
http://cordially.narod.ru/science/FTL.html

[Neloth]

rudoms в сообщении #505474 писал(а):

имеется ввиду, перешедших от досветовой к сверхсветовой скорости

Это вообще отдельная тема.

rudoms в сообщении #505498 писал(а):

Это не пример нарушения принципа причинности, а тривиальное подтверждение

В контексте данной темы это одно и то же. Просто слово "пример" короче, а смысл и так достаточно легко угадывается.

[vicont]

Someone в сообщении #505454 писал(а):

Вполне очевидно, что события 2 и 3 не будут одновременными в любой СО вследствие относительности одновременности.

Вы правы. Я просто допустил опечатку. Следует читать, события 1 и 3 будут одновременными в любой СО. Это видно из дальнейшего изложения.

Someone в сообщении #505454 писал(а):

Предположение, принятое "для упрощения", противоречит принципу относительности и правилу сложения скоростей в СТО.

Не понимаю, каким образом. Впрочем, отказавшись от этого предположения суть дела не изменится, мне так кажется.

[Someone]

vicont в сообщении #505505 писал(а):

Вы правы. Я просто допустил опечатку. Следует читать, события 1 и 3 будут одновременными в любой СО. Это видно из дальнейшего изложения.

vicont в сообщении #505399 писал(а):

У нас гипотетически есть сигнал для которого при движении между пунктами A и B $t_A_B+t_B_A=0$, для упрощения пусть его скорость не зависит от скорости источника сигнала.

Ну да, если в точке $A$ сигнал получен одновременно с его отправлением из этой же точки, то это так и в любой системе отсчёта. Но только что это у Вас за сигнал такой, что он во всех направлениях распространяется с одинаковой скоростью, и в то же время в одну сторону у него положительное время распространения, а в другую - отрицательное? Это с какой стати такая асимметрия?

vicont в сообщении #505505 писал(а):

Не понимаю, каким образом.

А Вы формулу "сложения" скоростей в СТО знаете? Впрочем, никакая это не формула сложения. Это формула преобразования скорости из одной системы отсчёта в другую. Если ИСО K' движется относительно ИСО K со скоростью $v$, а сигнал распространяется в ИСО K' со скоростью $u'$, то в ИСО K он распространяется со скоростью $u=\frac{u'+v}{1+\frac{u'v}{c^2}}$ (имеется в виду простейший случай, когда скорости параллельны). Ваше "с одинаковой скоростью" означает, что $u=u'$. Вот и попробуйте получить это равенство.

[Neloth]

vicont в сообщении #505505 писал(а):

Не понимаю, каким образом.

Получается уже две скорости не зависят от скорости источника. Либо вам нужно придумать правило сложения скоростей, по которому и бесконечная скорость, и скорость света будут инвариантны, либо мы рассматриваем классический случай, где инвариантна только бесконечная скорость.

vicont в сообщении #505505 писал(а):

Впрочем, отказавшись от этого предположения суть дела не изменится, мне так кажется.

Без этого получится, что мы рассматриваем ситуацию в рамках СТО, где бесконечная скорость вполне может быть получена сложением двух конечных.

[vicont]

Neloth в сообщении #505158 писал(а):

Во-первых, если для какой-то ИСО сигнал оказался не туда ориентирован во времени, нельзя списать этот результат на особенности данной системы отсчета, поскольку с помощью сверхсветовых сигналов такое же можно проделать и в других системах

А разве это что-то доказывает? Вот если бы это было во всех СО...

Neloth в сообщении #505158 писал(а):

Во-вторых, все наблюдатели........

Ничего не понял.

Neloth в сообщении #505158 писал(а):

Я все жду обратной связи: вы уже познакомились с интересными следствиями закона сложения скоростей, которые возникают, если одна из них сверхсветовая?

Интересно, что за великую истину вы в законе сложения скоростей высмотрели. Уж не это ли?
Пусть у нас есть два сигнала проекция скоростей которых на ось $X в некоторой лоренцевой СО равны $2c и $-2c. Посмотрим, чему они будут равны в других СО (оси параллельны, движутся вдоль оси $X.
У первого сигнала в СО, движущейся со скоростью $c/2 проекция скорости на ось $X становится равна бесконечности. В СО, движущихся быстрее, этот сигнал уходит в "спонтом прошлое".
Проекция второго сигнала на ось $X при стремлении скорости движущейся СО к $c стремится к $ \frac{-2c-c}{1+2cc/c^2} =\frac{-3c}{3}=-c. Ни в одной СО данный сигнал в "спонтом прошлое" не уходит.
И с чем, по вашему, можно связать такую перекособоченность ситуации?

Neloth в сообщении #504939 писал(а):

Если он окажется идентичным, значит мы работаем в рамках классической механики.

Не значит. Хотя это очень распространенное заблуждение.

Neloth в сообщении #504939 писал(а):

По каким же?

Приведу цитату из книги К.Мёллера "Теория относительности".
"Таким образом, во всех методах синхронизации часов встречаются одни и те же трудности. Понятие одновременности двух событий в разных местах не имеет, очевидно, точного объективного смысла, поскольку не существует экспериментальных методов, станавливающих
эту одновременность. Это справедливо и при исследовании понятия скорости. Как подчеркивал Эйнштейн, необходимо сначала точно определить понятие одновременности. Но при этом мы обладаем некоторой свободой, и, как увидим далее, можно воспользоваться таким определением понятия одновременности, чтобы скорость света равнялась с во всех инерциальных системах отсчета."
Так что процедура синхронизации с использованием светового сигнала была выбрана, для того, чтобы обеспечить равенство скорости света во всех направлениях в рамках одной СО для всех СО. Для обеспечения инвариантности скорости света при переходах между СО одной синхронизации естественно недостаточно.

Neloth в сообщении #504939 писал(а):

Нет, в рамках классической механики мы можем попытаться построить такие же системы отсчета, но результат будет совершенно иной.

Не будет.

Neloth в сообщении #504939 писал(а):

Пространство-время не нуждается в наших манипуляциях с часами, наоборот, именно от его свойств, зависит результат этой нашей деятельности.

Пространство-время - это наша абстракция. Хотел бы я посмотреть, как абстракция может мне помешать установить стрелки часов так, как мне захочется.

Munin в сообщении #504659 писал(а):

Это ошибочное мнение. Системами отсчёта структура пространства-времени не определяется. Она сама по себе. Напротив, структура пространства-времени определяет, какие в нём возможны системы отсчёта (какие системы координат являются системами отсчёта). В рамках классической механики пространство-время одно - галилеево, в рамках СТО пространство-время другое - Минковского. Эта связь взаимно однозначна, никаких "построить" тут быть не может.

Сдается, вы это у кого-то из философов позаимствовали. Ну, философы они известные знатоки физики....
Синхронизируем часы звуковыми сигналами и в полученном пространстве-времени сверхзвуковые самолеты начинают улетать в "спонтом прошлое" (никому ведь не придет в голову на полном серъезе говорить, что они в прошлое улетают). А мы всего навсего стрелки часов по другому расставили. А вы говорите что структура не определяется...
Давайте отправимся в рамки классической механики. У нас есть галилеевы СО. Найдем среди них СО, в которой скорость света одинакова во всех направлениях, обозначим ее как базовая СО. Синхронизируем часы во всех СО по процедуре синхронизации Эйнштейна. В базовой СО выберем равные единицы измерения длины для осей декартовых систем координат и единицу измерения времени.
В движущихся относительно базовой системах отсчета направим ось $X в направлении их движения. Выберем в них следующие единицы измерения: $Ed_y'=Ed_y, $Ed_z'=Ed_z, $Ed'_x=Ed_x\sqrt{1-v^2/c^2}, $Ed'_t=\frac{Ed_t}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
Какое пространство-время получится при использовании таких систем отсчета? Поскольку эти СО связаны преобразованиями Лоренца, то результат - пространство Минковского. Причем, заметьте, за пределы классической механики мы не вышли.
А вы говорите о какой-то взаимной однозначности...
Фактически вы своим панегириком пространству Минковского сказали, что физика изменяется при переходе от одних СО к другим. Хотя абсолютно понятно, что это глупость. Природе пофигу как мы изголяемся при построении систем отсчета. Если в интерферометре Майкельсона интерференционные полосы не двигаются, то они не должны двигаться и когда мы в лоренцевых СО это считаем, и когда в звуковых СО считаем, и когда в галилеевых считаем......

-- Вс ноя 20, 2011 01:03:41 --

Someone в сообщении #505511 писал(а):

Но только что это у Вас за сигнал такой, что он во всех направлениях распространяется с одинаковой скоростью, и в то же время в одну сторону у него положительное время распространения, а в другую - отрицательное? Это с какой стати такая асимметрия?

Прошу прощения, но я ничего не говорил о равенстве скоростей во всех направлениях. Я сказал, что скорость независит от скорости источника, а не что его скорость инвариант в лоренцевых СО. Скорость звука тоже не зависит от скорости источника, но инвариантом при этом не является.
А ассиметрия как раз и вытекает из формулы сложения скоростей.

Someone в сообщении #505511 писал(а):

Ваше "с одинаковой скоростью" означает, что . Вот и попробуйте получить это равенство.

И пробовать не буду. Если это не скорость света, то не получится это равенство. Да и "с одинаковой скоростью" это не мое, у меня и словосочетания такого в обсуждаемом фрагменте нет.

-- Вс ноя 20, 2011 01:09:29 --

Neloth в сообщении #505513 писал(а):

Получается уже две скорости не зависят от скорости источника.

А вы про скорость звука еще забыли. Так что уже три получается независящих от скорости источника. А если еще вспомнить, что скорость звука зависит от состава и агрегатного состояния той среды, в которой распространяется, то таких скоростей вобще до чертиков.

Neloth в сообщении #505513 писал(а):

Либо вам нужно придумать правило сложения скоростей, по которому и бесконечная скорость, и скорость света будут инвариантны, либо мы рассматриваем классический случай, где инвариантна только бесконечная скорость.

Либо не будем подменять поняние "скорость сигнала не зависит от скорости источника" понятием "скорость сигнала инвариантна".

[Neloth]

vicont в сообщении #505519 писал(а):

А разве это что-то доказывает? Вот если бы это было во всех СО...

Либо во всех ИСО такое возможно, либо в некоторых из них мы просто не сможем отправлять сигналы с некоторыми скоростями в некоторых направлениях.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

В СО, движущихся быстрее, этот сигнал уходит в "спонтом прошлое".

В обратном направлении. В прошлое он движется, или в будущее — зная только скорость, определить нельзя

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Проекция второго сигнала на ось $X$ при стремлении скорости движущейся СО к c стремится к $ \frac{-2c-c}{1+2cc/c^2} =\frac{-3c}{3}=-c$. Ни в одной СО данный сигнал в "спонтом прошлое" не уходит.
И с чем, по вашему, можно связать такую перекособоченность ситуации?

С тем, что он движется в другом направлении.
Скорость ИСО, в которой он окажется мгновенным $-c/2$. Ситуация полностью симметрична.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Так что процедура синхронизации с использованием светового сигнала была выбрана, для того, чтобы обеспечить равенство скорости света во всех направлениях в рамках одной СО для всех СО.

Вопрос был не "для чего", а "почему". Если можно было взять любой сигнал, почему взяли свет?

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Не будет.

То есть вы все же не в курсе, чем свет отличается от прочих сигналов?

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Не значит. Хотя это очень распространенное заблуждение.

Ага, крайне распространено среди всех, кто в курсе, чем свет отличается от звука.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

ространство-время - это наша абстракция. Хотел бы я посмотреть, как абстракция может мне помешать установить стрелки часов так, как мне захочется.

Установить стрелки часов вам ничто не помешает, а вот определить таким образом систему отсчета может помешать то свойство объективной реальности, которое этой нашей абстракцией описывается. Разным абстракциям соответствуют разные реальности.

[Someone]

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Пространство-время - это наша абстракция. Хотел бы я посмотреть, как абстракция может мне помешать установить стрелки часов так, как мне захочется.

Причём здесь абстракция? Вы ведь часы устанавливаете не в абстракции, а в реальном мире. Помешает он Вам "установить стрелки часов так, как захочется" или не помешает, зависит от того, чего Вам хочется. Если просто поставить стрелки как попало, то не помешает. Если же Вы хотите определённой синхронизации часов, то может и помешать.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

И пробовать не буду. Если это не скорость света, то не получится это равенство. Да и "с одинаковой скоростью" это не мое, у меня и словосочетания такого в обсуждаемом фрагменте нет.

Ну, Вы же сказали - "не зависит от скорости источника". И принцип относительности у нас есть. Вот и смотрим. Пусть источник покоится в системе K' и излучает сигнал со скоростью $u'$. Посмотрим на него из системы K. Скорость сигнала "не зависит от скорости источника" - это Вы сказали. Значит, в системе K его скорость тоже $u'$. А по правилу "сложения" получается $u=\frac{u'+v}{1+\frac{u'v}{c^2}}$. Стало быть, $u=u'$. И получается противоречие.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

А ассиметрия как раз и вытекает из формулы сложения скоростей.

Из какой формулы сложения скоростей? У Вас разве точки $A$ и $B$ не покоятся? Почему тогда об их движении ничего не сказано?

В любом случае, укажите конкретные скорости точек и сигналов, при которых выполняется предположенное Вами равенство $t_{AB}+t_{BA}=0$.

[vicont]

Someone в сообщении #505522 писал(а):

Причём здесь абстракция?

Да это по поводу следующей сентенции.

Munin в сообщении #504659 писал(а):

Системами отсчёта структура пространства-времени не определяется. Она сама по себе. Напротив, структура пространства-времени определяет, какие в нём возможны системы отсчёта (какие системы координат являются системами отсчёта).

А с вами я совершенно согласен. Построение систем отсчета допускает некоторый произвол с нашей стороны. Но он не абсолютный, а ограничен законами природы.

Someone в сообщении #505522 писал(а):

Ну, Вы же сказали - "не зависит от скорости источника". И принцип относительности у нас есть. Вот и смотрим. Пусть источник покоится в системе K' и излучает сигнал со скоростью . Посмотрим на него из системы K. Скорость сигнала "не зависит от скорости источника" - это Вы сказали. Значит, в системе K его скорость тоже

Нет, немного не так. В некоторой СО есть два источника сигнала. Один движется, другой покоится. В момент времени, когда движущийся оказывается в точке, в которой находится покоящийся источник, они оба посылают сигнал в направлении приемника. Если эти два сигнала приходят к приемнику одновременно, значит скорость сигнала не зависит от скорости источника. Причем это будет справедливо для всех СО. А конкретная скорость этого сигнала в разных СО будет естественно разная.

Someone в сообщении #505522 писал(а):

Из какой формулы сложения скоростей? У Вас разве точки и не покоятся? Почему тогда об их движении ничего не сказано?В любом случае, укажите конкретные скорости точек и сигналов, при которых выполняется предположенное Вами равенство .

Точки $A и $B покоятся относительно друг друга. Вот времена прохождения сигнала туда и обратно будут разные в разных СО.

[Munin]

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Сдается, вы это у кого-то из философов позаимствовали.

Сдаётся мне, что нет. Вообще за такие оскорбления бьют.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Синхронизируем часы звуковыми сигналами и в полученном пространстве-времени сверхзвуковые самолеты начинают улетать в "спонтом прошлое" (никому ведь не придет в голову на полном серъезе говорить, что они в прошлое улетают). А мы всего навсего стрелки часов по другому расставили. А вы говорите что структура не определяется...

Потому что "самолёты, улетающие в прошлое" - это не структура. Но вы неграмотны, обяснить вам, что такое структура пространства-времени, и как она воплощается в законах физики, не представляется возможным.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Давайте отправимся в рамки классической механики. У нас есть галилеевы СО. Найдем среди них СО, в которой скорость света одинакова во всех направлениях, обозначим ее как базовая СО. Синхронизируем часы во всех СО по процедуре синхронизации Эйнштейна.

Видите ли, от этой процедуры они (при условии классической механики) перестанут быть системами отсчёта, и станут всего лишь системами координат. В частности, от подобной пересинхронизации изменится вид физических законов в этих системах координат, появятся "фиктивные члены", аналогично тому, как в неинерциальных системах отсчёта появляются силы инерции, и т. п.

<Забил на пример here>

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Какое пространство-время получится при использовании таких систем отсчета? Поскольку эти СО связаны преобразованиями Лоренца, то результат - пространство Минковского. Причем, заметьте, за пределы классической механики мы не вышли.

Ошибаетесь. Пространство-время получится галилеевское. Потому что оно определяется не преобразованиями между системами координат. Преобразования вообще не связаны со структурой пространства-времени, они могут быть произвольными преобразованиями $\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^4.$ Или линейными, при желании. То, что преобразования Лоренца определяют в СТО пространство Минковского, происходит благодаря тому, что эти преобразования в СТО связывают между собой именно системы отсчёта.

vicont в сообщении #505519 писал(а):

Фактически вы своим панегириком пространству Минковского сказали, что физика изменяется при переходе от одних СО к другим.

Фактически, нет. Я такого не говорил. Это ваши личные заблуждения.

[vicont]

Neloth в сообщении #505521 писал(а):

С тем, что он движется в другом направлении.Скорость ИСО, в которой он окажется мгновенным . Ситуация полностью симметрична.

Возьмем в нашем примере СО, которая движется относительно той, в которой проекции сигнала на ось $X по модулю $2c, со скоростью $0,75c. В ней для сигнала в направлении оси $X скорость будет $-2,5c, где минус означает что скорость направлена против направления временной оси, а для сигнала в противоположном направлении скорость будет $-1,1c, здесь минус уже обозначает, что направление противоположно направлению оси $X.
Причем нет ни одной СО, в которой сигнал бы двигался против направления временной оси, и при движении туда, и при движении обратно.
Вот и вопрос, почему при движении сигнала в направлении оси $X направление скорости противоположно направлению временной оси, а при движении в обратном направлении - совпадает с ее направлением?
И второй вопрос. Вы говорили, что за два прохода сможете послать себе в прошлое сообщение при помощи сверхсветового сигнала. Пожалуйста, опишите детально, как вы это собираетесь сделать

[Someone]

vicont в сообщении #505524 писал(а):

Someone в сообщении #505522 писал(а):

Ну, Вы же сказали - "не зависит от скорости источника". И принцип относительности у нас есть. Вот и смотрим. Пусть источник покоится в системе K' и излучает сигнал со скоростью . Посмотрим на него из системы K. Скорость сигнала "не зависит от скорости источника" - это Вы сказали. Значит, в системе K его скорость тоже

Нет, немного не так. В некоторой СО есть два источника сигнала. Один движется, другой покоится. В момент времени, когда движущийся оказывается в точке, в которой находится покоящийся источник, они оба посылают сигнал в направлении приемника. Если эти два сигнала приходят к приемнику одновременно, значит скорость сигнала не зависит от скорости источника. Причем это будет справедливо для всех СО. А конкретная скорость этого сигнала в разных СО будет естественно разная.

Нет, Вы рассуждаете неверно. Точнее, Вы вообще не рассуждаете. Вы просто формулируете те утверждения, которые Вам нужны, а не выводите их из исходных утверждений. Исходными же утверждениями у нас являются два: принцип относительности и независимость скорости сигнала от скорости источника.
Что означает в данном случае принцип относительности? Рассмотрим две инерциальные системы отсчёта K и K'. И пусть есть два одинаковых источника сигнала A и A', причём, один из них (A) покоится в системе K, а другой (A') - в системе K'. Принцип относительности означает, что скорость сигнала, излучаемого покоящимся источником, одна и та же во всех ИСО, то есть, скорость сигнала, испущенного источником A, измеренная в системе K, равна скорости сигнала, испущенного источником A', измеренной в системе K'. Обозначим эту скорость $u'$.
Рассмотрим далее всю ситуацию с точки зрения системы K. У нас есть покоящийся источник A (он излучает сигнал, скорость которого мы обозначили $u'$), и движущийся источник A' (он излучает сигнал, скорость которого, измеренную в системе K, мы обозначим $u$). Согласно второму из принятых нами утверждений, скорость сигнала не зависит от скорости источника. Стало быть, $u=u'$. То есть, скорость сигнала должна быть одинаковой во всех ИСО, а таким свойством обладает только скорость света. У Вас же речь идёт о сверхсветовом сигнале, и Ваше "доказательство" начинается, таким образом, с формулировки внутренне противоречивых предположений.

[vicont]

Someone в сообщении #505944 писал(а):

Нет, Вы рассуждаете неверно. Точнее, Вы вообще не рассуждаете. Вы просто формулируете те утверждения, которые Вам нужны, а не выводите их из исходных утверждений.

Давайте проверим в самом ли деле работает ваш вывод.

Someone в сообщении #505944 писал(а):

Исходными же утверждениями у нас являются два: принцип относительности и независимость скорости сигнала от скорости источника.

Исходными же утверждениями у нас являются два: принцип относительности и независимость скорости звука от скорости источника.
А теперь повторим ваши рассуждения для звука.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчёта K и K'. И пусть есть два одинаковых источника звука A и A', причём, один из них (A) покоится в системе K, а другой (A') - в системе K'. Принцип относительности означает, что скорость звука, излучаемого покоящимся источником, одна и та же во всех ИСО, то есть, скорость звука, испущенного источником A, измеренная в системе K, равна скорости звука, испущенного источником A', измеренной в системе K'. Обозначим эту скорость $u'.
Рассмотрим далее всю ситуацию с точки зрения системы K. У нас есть покоящийся источник A (он излучает звук, скорость которого мы обозначили $u'), и движущийся источник A' (он излучает звук, скорость которого, измеренную в системе K, мы обозначим $u). Согласно второму из принятых нами утверждений, скорость звука не зависит от скорости источника. Стало быть, $u'=u . То есть, скорость звука должна быть одинаковой во всех ИСО.

Вас здесь ничего не смущает?

[Neloth]

vicont в сообщении #505886 писал(а):

Вот и вопрос, почему при движении сигнала в направлении оси $X$ направление скорости противоположно направлению временной оси, а при движении в обратном направлении - совпадает с ее направлением?

Потому что минус в обоих случаях показывает, что сигнал распространяется против направления оси $X$.
Во всяком случае, так это будут воспринимать наблюдатели в этой системе отсчета. Более того, если мы работаем в рамках СТО, один из них может и сам отправить сигнал со скоростью $2,5c$ против оси $X$ в тот момент, когда мимо него пролетает первый, направленный в прошлое, сигнал. В этом случае оба сигнала будут двигаться со скоростью $-2,5c$ и побывают в общих точках их траекторий одновременно, несмотря на то, что они по-разному направлены во времени.

Направление во времени (тут мы плавно переходим ко второму вопросу) определяется тем, куда этот сигнал передает информацию. Направленный в прошлое сигнал будет двигаться точно так же, как и обычный, но вот информацию передаст из пункта прибытия в пункт отправления.
В рассматриваемом примере это видно. Наблюдатель в первой ИСО передает информацию со скоростью $2c$ вдоль оси $X$, поскольку направление, в котором передается информация, одинаково во всех системах отсчета, во второй ИСО она также будет передана в направлении оси. Только вот для второго наблюдателя прием информации в пункте назначения произойдет раньше, чем его отправка, таким образом сигнал, с помощью которого она передается, будет двигаться против оси $X$.

Здесь бы все можно было списать на особенности синхронизации часов во второй ИСО, но, если дело происходит в пространстве Минковского, вторая ИСО ничем не хуже первой, а направление вдоль оси $X$ не отличается от направления против нее. Так что, если сверхсветовые сигналы можно отправлять в одной системе отсчета, их точно так же можно отправлять и в другой, а если их можно отправить в одном направлении, то и в другом тоже можно.
Поэтому наблюдатель во второй ИСО может не только наблюдать пролетающий мимо него со скоростью $-2,5c$ сигнал, но и сам в состоянии отправить такой же. И поскольку этот второй сигнал переносит информацию против направления оси $X$, а движется точно также как первый, в исходной ИСО ситуация будет обратной: оба сигнала будут двигаться в направлении оси $X$ со скоростью $2c$, но при этом второй будет передавать сообщение не в том направлении, в котором движется.

(Кстати, о вашей синхронизации)

Если в данном примере точка отправки первого сигнала совпадет с точкой приема второго, а с точкой отправки второго совпадет точка приема первого, в ИСО, движущейся со скоростью $\frac12c$ относительно исходной, все это будет выглядеть точно как описанная вами процедура синхронизации мгновенными сигналами. Жаль только, что наблюдатели в двух других ИСО этого не оценят.
И естественно, если мы возьмем какую-нибудь другую скорость относительно исходной ИСО и другую ИСО в качестве второй, аналогичные манипуляции позволят мгновенно синхронизировать часы по вашей методике еще в одной системе и получить отличный от первого результат.

На самом деле принцип причинности начинает плохо себя чувствовать уже на данном этапе. Если бы по каким-то причинам сверхсветовые сигналы были возможны, а отправить сообщение в прошлое все равно было бы нельзя, то в нашем примере наблюдатель во второй ИСО испытывал бы непреодолимые трудности при попытке отправить сообщение со скоростью $2,5c$ против оси $X$.
Можно рассмотреть и такой вариант, только из СТО он автоматически не следует.
Если на этом этапе возражений нет, мы перейдем к последнему пункту хитрого плана, где наблюдатель из второй ИСО предсказывает будущее наблюдателю из первой.

-- Пн ноя 21, 2011 01:45:09 --

vicont в сообщении #505979 писал(а):

Рассмотрим две инерциальные системы отсчёта K и K'. И пусть есть два одинаковых источника звука A и A', причём, один из них (A) покоится в системе K, а другой (A') - в системе K'. Принцип относительности означает, что скорость звука, излучаемого покоящимся источником, одна и та же во всех ИСО, то есть, скорость звука, испущенного источником A, измеренная в системе K, равна скорости звука, испущенного источником A', измеренной в системе K'. Обозначим эту скорость $u'$.

Со звуком у вас без некачественных спецэффектов такой же картины не получится. Неужели не понятно?
Свет выбран именно потому, что допущение об инвариантности его скорости решает проблемы, а не создает их.

[Someone]

vicont в сообщении #505979 писал(а):

Вас здесь ничего не смущает?

Меня - нет, это же не мои "рассуждения", а Ваши. Это Вы допустили ошибку, а не я.

vicont в сообщении #505979 писал(а):

Исходными же утверждениями у нас являются два: принцип относительности и независимость скорости звука от скорости источника.

Если Вы рассматриваете системы отсчёта, движущиеся относительно среды, в которой распространяется звук, то принцип относительности для звука неверен. Поэтому аналогия не работает.