Астроида

[samuil]

(Оффтоп)

Я тоже толком не знаю про дельта-функции, кроме этого определения из Википедии

$$\delta(x)=\left\{\begin{matrix} +\infty, & x=0, \\ 0, & x\ne 0; \\ \end{matrix}\right.$$

[Someone]

(Оффтоп)

samuil в сообщении #504726 писал(а):

Я тоже толком не знаю про дельта-функции, кроме этого определения из Википедии

$$\delta(x)=\left\{\begin{matrix} +\infty, & x=0, \\ 0, & x\ne 0; \\ \end{matrix}\right.$$

Это не определение, это чушь собачья.

[Алексей К.]

Простейший совет в Вашем случае. Вы пока не знаете, что такое $\infty$. В приведённой Вами формуле, или формуле типа $\lim_{x\to a} f(x)=+\infty$, этот символ используется условно. Такого числа нет. Каждый раз, когда математик пишет эту положенную на бок восьмёрку, он понимает, что сокращает этим некую многословную фразу, и что каждый другой математик его поймёт. Мой пример читается как "не существует такого числа, что... , а при стремлении икса к а значение эф от икс может стать любым, сколь угодно большим, и нет такого числа, чтобы описать... (это не число, это аббревиатура)

С определением дельта-функции дела ещё сложнее, и лучше такого не писать. Не писать до полного понимания той фразы, которая понимается под этой ерундой. А Википедию не читал, опять ночь поздняя.

[ИСН]

svv в сообщении #504697 писал(а):

если бы кривизна астроиды была везде одинакова, астроида была бы окружностью

Если бы у бабушки был хобот, она была бы слонихой!

[vvsss]

Уважаемый АКМ!
Объясните пожалуйста Ваше замечание.
Тем более что эквивалентный рисунок поместил Samuil
тоже среагировав на мысль об окружности.

[AKM]

vvsss,

по Вашему скупому комментарию невозможно (или трудно) было понять, зачем нужна эта картинка к уже решённой задаче. Даже прочитав дюжину предыдущих сообщений. Ситуацию прояснило последующее обсуждение (только частично, и мне лень думать, там делает синяя окружность D). Я готов снять своё замечание, но оставляю эти упрёки.
Замечу, что картинка участника samuil адекватно прокомментирована, со ссылкой-цитатой.

И ещё: у нас тут много всяких Правил, в т.ч. про обсуждение действий модераторов. Это делается в личной переписке, в "Работе форума", а не в тематических разделах.

[alcoholist]

Кстати, аналог утверждения верен во всех размерностях:

Если касательная гиперплоскость к гиперповерхности $\sum x_i^{2/3}=a^{2/3}$ пересекается с координатными осями в точках $A_i$, то $\sum |OA_i|^2=a^2$.

[svv]

Классный результат.

[vvsss]

может быть так короче?