вопросик

[laptop]

на днях прочиталось, что система синусов sin(pi*k*x) полна на [0,1] в L2. так тогда любую функцию, даже нечетную , мы можем разложить на этом отрезке?или я чего-то не понимаю..

[ewert]

laptop в сообщении #495565 писал(а):

так тогда любую функцию, даже нечетную , мы можем разложить на этом отрезке?

А кто нам может это запретить?... Сумма ряда при отрицательных иксах будет соответствовать нечётному продолжению исходной функции, но ведь самого-то отрезка это ничуть не интересует.