помогите решить задачу, вращательное движение

[ewert]

Парджеттер в сообщении #492803 писал(а):

Но оно, конечно же, будет неустойчивым

Конечно же, не обязательно. Только при определённых угловых скоростях. В этом, кстати, и фишка задачки, а иначе бы она была совсем неинтересна. (Впрочем, задание конкретных числовых данных разумность задачки всё-таки несколько дискредитирует.)

[Парджеттер]

ewert в сообщении #492864 писал(а):

Конечно же, не обязательно. Только при определённых угловых скоростях.

А при каких, например, угловых скоростях оно будет устойчивым или хотя бы безразличным? (за исключением, разумеется, $\omega = 0$).

[ewert]

А Вы напишите решение и полюбуйтесь на его предельные случаи -- удивитесь.

[Парджеттер]

ewert в сообщении #493018 писал(а):

А Вы напишите решение и полюбуйтесь на его предельные случаи -- удивитесь.

Да, действительно. Интуиция меня обманула.

[ewert]

(Оффтоп)

Парджеттер в сообщении #493247 писал(а):

Интуиция меня обманула

Меня, кстати, тоже. Вот написал -- и долго думал: а как это, собственно, косинус может быть больше единицы?... Хотя ситуация-то, если чуток поразмыслить, очевидна. Возвращающая сила, определяемая весом, зависит от угла в первом приближении линейно. И, следовательно, центробежная сила ну никак не сможет её перешибить при слабых вращениях (поскольку пропорциональна квадрату угловой скорости).

[beknazar]

ewert в сообщении #492864 писал(а):

Парджеттер в сообщении #492803 писал(а):

Но оно, конечно же, будет неустойчивым

Конечно же, не обязательно. Только при определённых угловых скоростях. В этом, кстати, и фишка задачки, а иначе бы она была совсем неинтересна. (Впрочем, задание конкретных числовых данных разумность задачки всё-таки несколько дискредитирует.)

простите, там же угловая скорость не изменится . Потому что, там уже дано определенная частота вращения $\nu = $ 30 обр/мин.

[ewert]

beknazar в сообщении #493341 писал(а):

простите, там же угловая скорость не изменится

Речь о том, что если решать задачу вообще -- при всех достаточно небольших угловых скоростях шарик так и будет оставаться в нижней точке. При конкретно Ваших числовых данных он, конечно, подымется.

[beknazar]

А еще можно ли определить реакцию сферы в этом положении?

[Парджеттер]

beknazar в сообщении #494088 писал(а):

А еще можно ли определить реакцию сферы в этом положении?

А почему нет? Другое дело, что можно решать задачу вообще без реакции - проецировать все на касательную ось.

[beknazar]

Как найти реакцию? Пожалуйста, объясните это?

[Парджеттер]

beknazar в сообщении #494462 писал(а):

Как найти реакцию? Пожалуйста, объясните это?

Нарисуйте картинку.