Равномерное распределение лучей из центра сферы

[b099ard]

arseniiv в сообщении #491483 писал(а):

(Оффтоп)

Ну так оно ведь как раз не ждёт.

Нашел решение здесь: http://etna.math.kent.edu/vol.25.2006/pp309-327.dir/
Кто нибудь может мне перевести эту кучку формул на русский?

[AKM]

b099ard в сообщении #491197 писал(а):

...его запотентовать нельзя, можно запотентовать только реализацию...

b099ard,

возможно, Вам будет небезынтересно,
что использованный Вами глагол не имеет ничего общего со словами потенция, импотент, но находится в непосредственном родстве со словом патент.
А посему — "запАтентовать". Ну, конечно, если получится...

[b099ard]

AKM в сообщении #491504 писал(а):

b099ard в сообщении #491197 писал(а):

...его запотентовать нельзя, можно запотентовать только реализацию...

b099ard,

возможно, Вам будет небезынтересно,
что использованный Вами глагол не имеет ничего общего со словами потенция, импотент, но находится в непосредственном родстве со словом патент.
А посему — "запАтентовать". Ну, конечно, если получится...

Переведите мне файлик выше, а я научу вас тонкому английскому юмору, идет?

[arseniiv]

Лень-матушка?

[b099ard]

arseniiv в сообщении #491612 писал(а):

Лень-матушка?

Причины банальны:
1. Проблемы с английским (её я пытаюсь решить с помощью переводчика, но хороший платный, а бесплатный еще больше все усложнил).
2. Отсутствие опыта перевода мат. формул в код программы (не совсем конечно, но не достаточно для решения ЭТОЙ задачи).

Например, мне непонятно, где в тексте идет расчет количества поясов, на которые будет разбиваться сфера?

[Утундрий]

На шарике расставим фонарики. Каждый даст круг. Кое где обоюдно вдруг. Счислим повторное, отнесем к совокупному и минимизировать. Чем не задача? Вся планета, чуть не плача, затаив дыханье ждет. b099ard, ваш выход!

[b099ard]

Утундрий в сообщении #491631 писал(а):

На шарике расставим фонарики. Каждый даст круг. Кое где обоюдно вдруг. Счислим повторное, отнесем к совокупному и минимизировать. Чем не задача? Вся планета, чуть не плача, затаив дыханье ждет. b099ard, ваш выход!

Неплохо, талант пропадает.

[INGELRII]

b099ard
Извиняюсь за паузу. Просто отвлекся на фракталы. Выскажусь по некоторым моментам:

Те поверхности, про которые я так долго талдычил, называются развертываемыми поверхностями. Поищите этот термин в любом математическом словаре. Также посмотрите изгибание. Так вот, сфера развертываемой не является. Что никак не мешает ей иметь ненулевую площадь...

И я по-прежнему твердо убежден, что ваша задача решаема только для развертываемых поверхностей. И то не для всех. Тем более для сферы.

Поймите правильно: я не спорю, что какое-то распределения точек на сфере вы получить можете. Можете даже сделать его более-менее хорошим для практических целей! Но - сделать его истинно, труЪ равномерным - не можете. Никак.

А раз идеал принципиально недостижим, не проще ли воспользоваться как раз генератором случайных чисел?

Поймите, равномерные решетки строят только когда это возможно. Если же вы построите не по-настоящему равномерную - у нее не будет ровно никаких преимуществ перед случайной. А случайную построить куда как проще.

Вот вы придумали якобы обходной маневр: разделить площадь сферы на количество точек и потом строить фигуры с этой площадью. Ну так поймите, что распределение этих фигур на сфере опять же равномернымм не будет! Ведь существует конечное число правильных многогранников. И полуправильных тоже (если забыть о двух бесконечных сериях, но они точно не подойдут). Значит, если вы попытаетесь разместить хотя бы двести таких фигурок - будут нарушения по количеству соседей у некоторых из них. Равномерности не будет.

[b099ard]

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Извиняюсь за паузу. Просто отвлекся на фракталы. Выскажусь по некоторым моментам:

Да ерунда, не берите в голову.

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Те поверхности, про которые я так долго талдычил, называются развертываемыми поверхностями. Поищите этот термин в любом математическом словаре. Также посмотрите изгибание. Так вот, сфера развертываемой не является. Что никак не мешает ей иметь ненулевую площадь...

Я нашел решение, тема закрыта.

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
И я по-прежнему твердо убежден, что ваша задача решаема только для развертываемых поверхностей. И то не для всех. Тем более для сферы.

То что поверхность не резвертываемая, не мешает ей поделится на несколько одинаковых частей.

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Поймите правильно: я не спорю, что какое-то распределения точек на сфере вы получить можете. Можете даже сделать его более-менее хорошим для практических целей! Но - сделать его истинно, труЪ равномерным - не можете. Никак.

Как, на ваш взгляд, равномерно ли разделилась сфера из решения выше?

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
А раз идеал принципиально недостижим, не проще ли воспользоваться как раз генератором случайных чисел?

Множество простых решений от генератора случайных чисел - не заменят одно сложное.

(c)Теорема качества - количества.

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Поймите, равномерные решетки строят только когда это возможно.

Равномерная решетка - не есть равномерное разделение сферы.

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Если же вы построите не по-настоящему равномерную - у нее не будет ровно никаких преимуществ перед случайной. А случайную построить куда как проще.

Сменить шило на мыло? Нет!

INGELRII в сообщении #491652 писал(а):

b099ard
Вот вы придумали якобы обходной маневр: разделить площадь сферы на количество точек и потом строить фигуры с этой площадью. Ну так поймите, что распределение этих фигур на сфере опять же равномернымм не будет! Ведь существует конечное число правильных многогранников. И полуправильных тоже (если забыть о двух бесконечных сериях, но они точно не подойдут). Значит, если вы попытаетесь разместить хотя бы двести таких фигурок - будут нарушения по количеству соседей у некоторых из них. Равномерности не будет.

Как вы пришли к такому выводу? Это же очевидно!

[Joker_vD]

b099ard
Я хочу заметить, что алгоритм из найденной вами статьи делит сферу на равновеликие, а не равные части.

[b099ard]

Joker_vD в сообщении #491678 писал(а):

b099ard
Я хочу заметить, что алгоритм из найденной вами статьи делит сферу на равновеликие, а не равные части.

Равновеликие по площади?

[arseniiv]

Равонвеликие = равные по площади (объёму, если тела трёхмерные, и т. д.). Нету равновеликих по чему-либо.

[Joker_vD]

b099ard
Ну, вам arseniiv уже сказал. А под "равными" я, разумеется, понимал конгруэнтные — совместимые наложением.

[b099ard]

arseniiv в сообщении #491686 писал(а):

Равонвеликие = равные по площади (объёму, если тела трёхмерные, и т. д.). Нету равновеликих по чему-либо.

Трех мерный объект может быть равновеликий по площади, но разный по объему.

Двумерные могут быть равновеликие по периметру, но разные по площади.

[arseniiv]

Так не принято использовать этот термин. А в том и смысл термина, что он подразумевается имеющим одинаковое значение для всех, кто его использует.