Теория вероятностей (самое простое)

[Mikle1990]

1. $P_{5}(3)=\frac{n}{N}=\frac{C_5^3 \cdot C_{31}^2}{C_{36}^5} =0,00123$
Получается примерно 0,1% - 1 к 1000. Да?

2. Я вроде понял о чём Вы.
$B = (1- A_{1})((1-A_{2})(1-A_{3})+(1-A_{4}))$
или по другому это выглядит так:
$B = \neg{A_{1}}(\neg{A_{2}}\neg{A_{3}}+\neg{A_{4}})$
Да?

[caxap]

Mikle1990 в сообщении #484022 писал(а):

Получается примерно 0,1% - 1 к 1000. Да?

Да.

Mikle1990 в сообщении #484022 писал(а):

$B = (1- A_{1})((1-A_{2})(1-A_{3})+(1-A_{4}))$

Нет, но близко. Для каких событий можно складывать вероятности?

Лично я бы, считая вероятность работы параллельного участка, нашёл сначала вероятность того, что он сломается. Но это дело вкуса, просто в вашем варианте скобок придётся больше раскрывать

[Mikle1990]

$B = (1- A_{1})(1-A_{2})(1-A_{3})(1-A_{4})$

-- Вс сен 18, 2011 21:01:23 --

caxap в сообщении #484035 писал(а):

Лично я бы, считая вероятность работы параллельного участка, нашёл сначала вероятность того, что он сломается. Но это дело вкуса, просто в вашем варианте скобок придётся больше раскрывать

Я немного запутался. Не покажете как это делается? Преподаватель разбирал пример, а я его пытался сам решить и не успел записать правильное решение))

[caxap]

Когда надоест перебирать, напишите (наконец) ваши рассуждения.

[Mikle1990]

$A_{i}$ - отказ $i$-того элемента.
$B$ - вероятность безотказной работы всей цепи.

Если имеется ввиду "всей цепи", то получается, что все элементы должны работать - т.е. всё перемножаем.
Если $P(A_{1})$ - это вероятность отказа элемента, то чтобы найти его вероятность безотказной работы, то надо из единицы вычесть его вероятность: $P(\neg{{A_{1}})= 1- P(A_{1})$

$B = (1- A_{1})(1-A_{2})(1-A_{3})(1-A_{4})$

[caxap]

Mikle1990 в сообщении #484045 писал(а):

Если имеется ввиду "всей цепи", то получается, что все элементы должны работать - т.е. всё перемножаем.

Схема будет работать, даже если работают только элементы 1, 4.

[arseniiv]

Может, лучше будет сначала написать все интересующие события и выражения для них, а только потом уже начать вычислять вероятности?

[Mikle1990]

Спасибо всем. Кое-как что-то понял. Скоро буду к зачёту готовится - новые темы буду здесь постить.