Под концепцией понимается связь между основными понятиями теории. Теория (или модель) представляет собой применение концепции к конкретным объектам теории. Концепция не может быть проверена экспериментально. Экспериментально может быть проверена только теория после того, как концепция будет приложена к конкретным объектам теории.
У меня создается впечатление, что большинство коллег не различают между концепцией и теорией (элементарных частиц). В этой связи мне хотелось бы услышать отзывы на этот пост. При этом важно только одно. Понятно или не понятно? Верно это или нет, согласны вы с этим подходом или нет – это другой вопрос. Это потом. Первое и главное, что мне хотелось бы знать – это понятно или нет. Пожалуйста, не стесняйтесь реагировать и в том случае, если понятно. То, что реакция будет в том случае, когда непонятно, мне кажется естественным для форумчан. В этом случае мне хотелось бы услышать, что именно непонятно. К сожалению, подобные вопросы я не могу решить без вашей помощи. Знание того, как общественность воспринимает мои идеи совершенно необходимо для понятного изложения каркасной концепции элементарных частиц.
Я начну изложение с простой и всем понятной концепции динамики классических частиц. Движение частицы описывается ее лагранжианом (функцией Лагранжа) с помощью вариационного принципа и получаемых из него динамических уравнений. Вариационный принцип, примененный к лагрнажиану , и динамические уравнения образуют концепцию классической динамики. Задание конкретных лагранжианов и расчет мировых линий конкретных реальных частиц образуют теорию движения классических частиц.
Экспериментально можно проверить только, правильно ли предсказываются мировые линии конкретных частиц и другие их атрибуты. Другими словами, экспериментально можно проверить только теорию движения классических частиц (теорию динамики). Но проверить экспериментально, правильна ли концепция динамики классических частиц (концепция динамики) не представляется возможным. По этой причине при обсуждении концепции динамики частиц бессмысленно ссылаться на экспериментальные данные. Ссылка на экспериментальные данные уместна только при обсуждении теории движения частиц (которую называют обычно просто динамикой частиц).
Однако выделение концепции динамики из динамики является важным моментом, если имеется необходимость в смене концепции, правильность которой нельзя проверить отдельными экспериментами (а только всей совокупностью экспериментов). Обычно в том случае, когда предсказания теории не совпадают экспериментом, считается, что ошибка в выборе данного конкретного лагранжиана. Для получения правильных предсказаний теории нужно просто сменить лагранжиан.
Однако, возможна ситуация, когда изменение лагранжиана не помогает. Оказывается, что движение частиц в микромире оказывается случайным (стохастическим). Тут уже не помогает смена лагранжиана, поскольку любой лагранжиан порождает детерминированное движение частицы. Для получения стохастического движения частицы нужно менять концепцию динамики.
Обычно концепцию классической динамики заменяют на концепцию квантовой динамики. Это означает замену динамических переменных на операторы или матрицы. Соответственно заменяется классический лагранжиан на квантовый (операторный) лагранжиан. Логическая мотивация для такой замены концепции, по существу, отсутствует. Просто говорят, что, если заменить динамические переменные на соответствующие операторы (матрицы), то достигается согласие с экспериментом.
Допустим теперь, что геометрия пространства-времени дискретна. Это означает, что существует некоторая элементарная длина
и в пространстве-времени не существует интервалов, меньших, чем
. Тогда для обычных масштабов (много больших, чем
) можно пренебречь элементарной длиной
. В этом случае можно считать геометрию пространства-времени приближенно непрерывной. Можно считать, что существуют бесконечно малые расстояния и промежутки времени и использовать аппарат анализа бесконечно малых (дифференциальные уравнения, мировые линии, пределы, возникающие при стремлении одной точки пространства к другой и т.п.).
В микромире, где пространственно-временные интервалы сравнимы с элементарной длиной, нельзя использовать аппарат анализа бесконечно малых. Концепция динамики частиц, основанная на этом математическом аппарате, оказывается неадекватной. Эксперимент показывает неправильность предсказаний теории динамики частиц. Нужно менять концепцию, приспособив ее к дискретной геометрии пространства-времени.
Что является характерным для традиционной концепции динамики частиц? Число динамических уравнений равно числу динамических уравнений, подлежащих определению. Следствием является детерминированное движение частиц.
Для концепции динамики частиц в дискретной геометрии пространства- времени характерно описание состояния частицы с помощью ее каркаса, представляющего собой n+1 пространственно-временных точек. При этом динамические уравнения представляют собой n(n+1) уравнений в конечных разностях, тогда как число переменных подлежащих определению равно nD, где D есть размерность пространства-времени. При этом возможны варианты. Для точечной частицы n=1. Число уравнений 2, а число переменных равно 4. Следствием является неопределенность в движении частиц. Движение оказывается недетерминированным, а статистическое описание его приводит к квантовой механике. С ростом n число уравнений растет быстрее, чем число переменных. Наступает момент, когда число переменных становится меньше числа уравнений. Такие каркасы могут существовать только для определенного расположения точек в каркасе. В то же время параметры частицы (масса, заряд, цвет, аромат и т.д.) определяются расположением точек в каркасе. Таким образом, концепция динамики частиц может описывать и квантовые эффекты и дискретный характер параметров элементарных частиц. Все это следует из каркасной концепции элементарных частиц, а экспериментальные данные тут не при чем.
Повторяю, что я выставил этот пост для дискуссии, чтобы понять, что в каркасной концепции является непонятным людям, восптанным на концепции классической динамики с непрерывной геометрией пространства-времени. К сожалению, сам я не могу правильно оценить эту (социальную) стороны проблемы.
