2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 12:39 
Заблокирован


11/09/11

86
Москва
Под концепцией понимается связь между основными понятиями теории. Теория (или модель) представляет собой применение концепции к конкретным объектам теории. Концепция не может быть проверена экспериментально. Экспериментально может быть проверена только теория после того, как концепция будет приложена к конкретным объектам теории.

У меня создается впечатление, что большинство коллег не различают между концепцией и теорией (элементарных частиц). В этой связи мне хотелось бы услышать отзывы на этот пост. При этом важно только одно. Понятно или не понятно? Верно это или нет, согласны вы с этим подходом или нет – это другой вопрос. Это потом. Первое и главное, что мне хотелось бы знать – это понятно или нет. Пожалуйста, не стесняйтесь реагировать и в том случае, если понятно. То, что реакция будет в том случае, когда непонятно, мне кажется естественным для форумчан. В этом случае мне хотелось бы услышать, что именно непонятно. К сожалению, подобные вопросы я не могу решить без вашей помощи. Знание того, как общественность воспринимает мои идеи совершенно необходимо для понятного изложения каркасной концепции элементарных частиц.

Я начну изложение с простой и всем понятной концепции динамики классических частиц. Движение частицы описывается ее лагранжианом (функцией Лагранжа) с помощью вариационного принципа и получаемых из него динамических уравнений. Вариационный принцип, примененный к лагрнажиану , и динамические уравнения образуют концепцию классической динамики. Задание конкретных лагранжианов и расчет мировых линий конкретных реальных частиц образуют теорию движения классических частиц.
Экспериментально можно проверить только, правильно ли предсказываются мировые линии конкретных частиц и другие их атрибуты. Другими словами, экспериментально можно проверить только теорию движения классических частиц (теорию динамики). Но проверить экспериментально, правильна ли концепция динамики классических частиц (концепция динамики) не представляется возможным. По этой причине при обсуждении концепции динамики частиц бессмысленно ссылаться на экспериментальные данные. Ссылка на экспериментальные данные уместна только при обсуждении теории движения частиц (которую называют обычно просто динамикой частиц).

Однако выделение концепции динамики из динамики является важным моментом, если имеется необходимость в смене концепции, правильность которой нельзя проверить отдельными экспериментами (а только всей совокупностью экспериментов). Обычно в том случае, когда предсказания теории не совпадают экспериментом, считается, что ошибка в выборе данного конкретного лагранжиана. Для получения правильных предсказаний теории нужно просто сменить лагранжиан.
Однако, возможна ситуация, когда изменение лагранжиана не помогает. Оказывается, что движение частиц в микромире оказывается случайным (стохастическим). Тут уже не помогает смена лагранжиана, поскольку любой лагранжиан порождает детерминированное движение частицы. Для получения стохастического движения частицы нужно менять концепцию динамики.

Обычно концепцию классической динамики заменяют на концепцию квантовой динамики. Это означает замену динамических переменных на операторы или матрицы. Соответственно заменяется классический лагранжиан на квантовый (операторный) лагранжиан. Логическая мотивация для такой замены концепции, по существу, отсутствует. Просто говорят, что, если заменить динамические переменные на соответствующие операторы (матрицы), то достигается согласие с экспериментом.
Допустим теперь, что геометрия пространства-времени дискретна. Это означает, что существует некоторая элементарная длина $\lambda$ и в пространстве-времени не существует интервалов, меньших, чем $\lambda$ . Тогда для обычных масштабов (много больших, чем $\lambda$ ) можно пренебречь элементарной длиной $\lambda$ . В этом случае можно считать геометрию пространства-времени приближенно непрерывной. Можно считать, что существуют бесконечно малые расстояния и промежутки времени и использовать аппарат анализа бесконечно малых (дифференциальные уравнения, мировые линии, пределы, возникающие при стремлении одной точки пространства к другой и т.п.).

В микромире, где пространственно-временные интервалы сравнимы с элементарной длиной, нельзя использовать аппарат анализа бесконечно малых. Концепция динамики частиц, основанная на этом математическом аппарате, оказывается неадекватной. Эксперимент показывает неправильность предсказаний теории динамики частиц. Нужно менять концепцию, приспособив ее к дискретной геометрии пространства-времени.

Что является характерным для традиционной концепции динамики частиц? Число динамических уравнений равно числу динамических уравнений, подлежащих определению. Следствием является детерминированное движение частиц.
Для концепции динамики частиц в дискретной геометрии пространства- времени характерно описание состояния частицы с помощью ее каркаса, представляющего собой n+1 пространственно-временных точек. При этом динамические уравнения представляют собой n(n+1) уравнений в конечных разностях, тогда как число переменных подлежащих определению равно nD, где D есть размерность пространства-времени. При этом возможны варианты. Для точечной частицы n=1. Число уравнений 2, а число переменных равно 4. Следствием является неопределенность в движении частиц. Движение оказывается недетерминированным, а статистическое описание его приводит к квантовой механике. С ростом n число уравнений растет быстрее, чем число переменных. Наступает момент, когда число переменных становится меньше числа уравнений. Такие каркасы могут существовать только для определенного расположения точек в каркасе. В то же время параметры частицы (масса, заряд, цвет, аромат и т.д.) определяются расположением точек в каркасе. Таким образом, концепция динамики частиц может описывать и квантовые эффекты и дискретный характер параметров элементарных частиц. Все это следует из каркасной концепции элементарных частиц, а экспериментальные данные тут не при чем.

Повторяю, что я выставил этот пост для дискуссии, чтобы понять, что в каркасной концепции является непонятным людям, восптанным на концепции классической динамики с непрерывной геометрией пространства-времени. К сожалению, сам я не могу правильно оценить эту (социальную) стороны проблемы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 13:04 


07/06/11
1890
rylov, вы действительно не могли изложить это более сжато?

rylov в сообщении #482422 писал(а):
Экспериментально можно проверить только, правильно ли предсказываются мировые линии конкретных частиц и другие их атрибуты. Другими словами, экспериментально можно проверить только теорию движения классических частиц (теорию динамики). Но проверить экспериментально, правильна ли концепция динамики классических частиц (концепция динамики) не представляется возможным.

Это как раз и называется проверить: сделать предположение, получить предсказание, сверить его с эксперементом, если предсказание описывает эксперемент с приемлимой точностью - сделаное предположение верно.

rylov в сообщении #482422 писал(а):
Обычно концепцию классической динамики заменяют на концепцию квантовой динамики. Это означает замену динамических переменных на операторы или матрицы

Мне одному кажется что там более сложные построения?

rylov в сообщении #482422 писал(а):
Допустим теперь, что геометрия пространства-времени дискретна. Это означает, что существует некоторая элементарная длина $\lambda$ и в пространстве-времени не существует интервалов, меньших, чем $\lambda$ .

И как вы намерены доказать, что её действительно не существует, а не мы не можем зарегистрировать длины меньше её?

rylov в сообщении #482422 писал(а):
Число динамических уравнений равно числу динамических уравнений, подлежащих определению. Следствием является детерминированное движение частиц.

Нет, то что мы может описать движение макроскопических частиц детерменированно есть лишь следствие того, что уравнения, которыми мы их описываем допускает такое решение.

rylov в сообщении #482422 писал(а):
Повторяю, что я выставил этот пост для дискуссии, чтобы понять, что в каркасной концепции является непонятным людям, восптанным на концепции классической динамики с непрерывной геометрией пространства-времени

Не понятно:
1)где уравнения, описывающие движения в явном виде
2)где доказательства дискретности пространства

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 13:52 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
rylov в сообщении #482422 писал(а):
В микромире, где пространственно-временные интервалы сравнимы с элементарной длиной, нельзя использовать аппарат анализа бесконечно малых. Концепция динамики частиц, основанная на этом математическом аппарате, оказывается неадекватной. Эксперимент показывает неправильность предсказаний теории динамики частиц. Нужно менять концепцию, приспособив ее к дискретной геометрии пространства-времени.
И что, это магически решит задачи, на которые сейчас дает корректные ответы квантовая механика?
rylov в сообщении #482422 писал(а):
Для концепции динамики частиц в дискретной геометрии пространства- времени характерно описание состояния частицы с помощью ее каркаса, представляющего собой n+1 пространственно-временных точек. При этом динамические уравнения представляют собой n(n+1) уравнений в конечных разностях, тогда как число переменных подлежащих определению равно nD, где D есть размерность пространства-времени. При этом возможны варианты. Для точечной частицы n=1. Число уравнений 2, а число переменных равно 4. Следствием является неопределенность в движении частиц. Движение оказывается недетерминированным, а статистическое описание его приводит к квантовой механике
Не вижу доказательства этого утверждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 15:43 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
rylov
Я не понял разницу между концепцией и теорией. Нельзя ли короче и конкретней на одном примере разъяснить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 16:46 
Заблокирован


11/09/11

86
Москва
ИгорЪ в сообщении #482469 писал(а):
rylov
Я не понял разницу между концепцией и теорией. Нельзя ли короче и конкретней на одном примере разъяснить.


Наконец-то, появился человек, который понял, что я хочу получить от обсуждения.
Рассмотрим простой пример. Динамика классических детерминированных частиц.
1. Концепция: Вариационный принцип. Получение динамических уравнений с помощью варьирования интеграла действия, содержащего лагранжиан.
2. Теория: Применение вариационного принципа к действию с некоторым лагранжианом. В результате получаются динамические уравнения, которые надо решить с определенным лагранжианом.

Вот Вы выбрали лагранжиан, получили динамические уравнения и решили их. Если полученное решение не согласуется с экспериментальными данными, то кто виноват и в чем ошибка. Ясно, что ошибка в выборе лагранжиана, но не в вариационном принципе. Выберите правильный лагранжиан, и Вы получите согласие с экспериментом.
Как правильно выбрать лагранжиан? Это вопрос особый. Тут нет определенного рецепта. Но ясно, что в несовпадении с экспериментом нельзя обвинять концепцию. Она верна для любых детермированных частиц.

Другое дело, если движение частицы окажется стохастическим. В этом случае дело не в выборе лагранжиана. Как его не выбирай при существующей концепции движение будет детерминированным. Это означает, что для описания стохастических частиц надо менять концепцию.

Как обстоит дело с каркасной концепцией?
В этом случае
1. Концепция - это динамические уравнения, записанные в терминах мировой функции, для точек каркаса. Уравнения бескоординтные и не дифференциальные.
2. Теория - это применение динамических уравнений к каркасу и мировой функции геометрии пространства-времени. Решение описывает эволюцию каркаса элементарной частицы. Если полученный результат не согласуется с экспериментом, то надо менять каркас и, может быть, геометрию. Но геометрия одна и та же для всех каркасов, а каркасы - разные для разных частиц. Каркас частицы выполняет примерно ту же роль, что и лагранжиан в случае детерминированных частиц.

Но несогласие с экспериментом не повод предъявлять претензии к концепции.
Концепция получается из логических "умственных" соображений, а каркас и геометрия выбираются с помощью подгонки под эксперимент.

Не надо все валить в одну кучу. Будет очень трудно разобраться.

Я написал этот пост в надежде понять, какие трудности возникают перед теоретиками. Понимают ли они, что надо разделять концепцию и объекты, к которым она применяется? Предыдущие две реакции показывают, что они этого не понимают и, что гораздо важнее, не считают нужным понимать.

Между тем, концепция, используемая в современной теории элементарных частиц, может быть охарактеризована как отсутствие всякой концепции. Пытаются строить концепцию на основе экспериментальных данных, а это противоестественно и не приведет ни к чему кроме путаницы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
rylov в сообщении #482479 писал(а):
Но ясно, что в несовпадении с экспериментом нельзя обвинять концепцию.
Насколько я понимаю, то, что Вы сейчас именуете "концепцией", в постпозитивизме традиционно именовалось парадигмой. Грубо говоря, это набор принципов настолько общих, что их бессмысленно опровергать: для любых "неожиданных" результатов экспериментов проще в рамках той же парадигмы придумать "специальную" объяснительную схему. Хорошо известный из истории науки пример - система Птолемея с её эпициклами. Позже Фурье продемонстрировал, что с помощью эпициклов можно описать любое движение небесного тела. По Т.Куну старая парадигма уступает место новой только тогда, когда накопится критическое количество "аномалий", т.е. фактов, требующих "специальных" объяснительных схем. При этом теории в старой парадигме становятся безобразно сложными, а конкуренты предлагают нечто весьма простое. В результате, бах, просходит "научная революция".

Я правильно Вас понял?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 17:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Ув. rylov, интересно было бы найти упоминаемую Вами Blumental L.M. "Theory and Applications of Distance Geometry", нет ли у Вас ссылок? В принципе, геометрия на пространствах, не являющихся многообразиями, если возможна, то должна содержать необычные свойства. В этой связи не совсем ясно утверждение о том, что, являясь "деформацией" евклидовой геометрии, физическая геометрия не требует обоснования - если мы просто выкинули аксиому треугольника при замене метрики, то ведь, наверное, многие хорошие свойства при этом потеряли. Хотелось бы увидеть группу изометрий, без которой движение и геометрия вроде не может быть определено корректным образом. В статье "Описание метрического пространства как классификация его конечных подпространств" Вы вводите понятие трубки, используя при этом определитель Грама в векторном пространстве. В произвольном пространстве, когда ограничения на метрику ослабляются, может возникнуть 3 разных "размерности", непонятно, как ввести геометрию в таком случае. Что интересного получается в пространстве Минковского (там как раз неравенства треугольника нет, есть обратное)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 18:20 
Заблокирован


11/09/11

86
Москва
epros в сообщении #482484 писал(а):
rylov в сообщении #482479 писал(а):
Но ясно, что в несовпадении с экспериментом нельзя обвинять концепцию.
Насколько я понимаю, то, что Вы сейчас именуете "концепцией", в постпозитивизме традиционно именовалось парадигмой. Грубо говоря, это набор принципов настолько общих, что их бессмысленно опровергать: для любых "неожиданных" результатов экспериментов проще в рамках той же парадигмы придумать "специальную" объяснительную схему.

Я правильно Вас понял?

В общем, примерно так. Но это важно, когда приходится учитывать такие особенности физической геометрии как многовариантность, неаксиоматизируемость и другие свойства, которых нет в в римановой геометрии и которые обеспечивают с одной стороны квантовые эффекты, а с другой стороны дискретность параметров элементарных частиц. Всего этого нет в римановой геометрии, и априори непонятно объясняются ли эти особенности концепцией или деталями выбора "лагранжиана".

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 18:26 


07/06/11
1890
rylov, концепции и предположения это хорошо. Но что-нибудь реальное вы предложить можете? Например самое бональное - формулу, описывающую двежние свободной частицы с массой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 19:07 
Заблокирован


11/09/11

86
Москва
EvilPhysicist в сообщении #482495 писал(а):
rylov, концепции и предположения это хорошо. Но что-нибудь реальное вы предложить можете? Например самое бональное - формулу, описывающую двежние свободной частицы с массой?


Ответ можно найти в работе:
"Incompleteness of the particle dynamics in microcosm and the skeleton conception of elementary particles as overcoming of this incompleteness" http://arXiv.org/abs/0811.4562v3 . Русская версия на http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/irtsc2rw.pdf

Пересказывать все это на форуме трудно, и вряд ли это имеет смысл. Укажу только особенности, которых нет в обычной теории элементарных частиц.
Дело в том, что все геометризовано. Все параметры частицы (масса, заряд, цвет, аромат и пр) определяются расположением точек в каркасе частицы. Никаких внешних параметров, приписываемых элементарной частице, нет. В геометрии все определяется мировой функцией. Иными словами, каркасная концепция является монистической концепцией, т.е. имеется только одна фундаментальная величина (мировая функция). Все остальные физические величины являются производными и выражаются через мировую функцию. Это обстоятельство очень упрощает исследование, поскольку нет необходимости согласовывать разные независимые фундаментальные величины. В мировой функции и каркасе заключена колоссальная информация, но никаких дополнительных гипотез не надо. И это хорошо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 21:14 


15/11/09
1489
У меня были подобные мысли. Что является некой предельной концепцией (как Вы это называете)? Возможно такой предельной концепцией является исчерпывающие, наиболее полное, но при этом не содержащие ничего лишнего (ни какого домысла) описание опыта?

Что если говорить не о Вашем каркасе, а о показаниях приборов (всех доступных приборов), причем во многие моменты времени. Множество этих различных показаний в различные моменты времени (все это очевидно дискретно) и есть максимально корректное (реально доступное нам, без домыслов) описание состояния любой системы. Предельная концепция будет задавать связь предыдущих показаний приборов с последующими. Если теперь представить все показания приборов для всех моментов времени как некий аналог фазового пространства размерности N*M где N число показаний приборов, а M – число удерживаемых моментов времни измерений, то предельная концепция это некая функция задающая переход из одной точки такого пространства в другую. Кстати, а почему обязательно говорить о переходи из точки в точку, а не из некой области в область?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 21:59 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Юрий Аркадьевич, если позволите, то коснусь второго раздела статьи. Вы там применяете динамическую концепцию статистического описания (ДКСО) к квантовой частице и из неё выводите уравнение динамики квантовой частицы (уравнение Шредингера). Замечательный результат. Но от читателя ускользает суть того момента когда происходит это волшебство. По-моему, будет более наглядно, если переход к ДКСО представить как переход от описания траектории частицы в пространстве Минковского к описанию конгруэнции траекторий. Иначе говоря, квантово-механический предел означает, что в силу неопределённости траектории необходимо перейти на математический аппарат, который работает с конгруэнциями траекторий. Поэтому и действие строится не для одной траектории а для конгруэнции траекторий. Если хотите, то посмотрите как это делается в статье (смотреть с последнего абзаца на стр. 15 и до конца раздела) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение12.09.2011, 22:17 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
rylov
На вашем языке, если я верно понимаю, современная концепция элементарных частиц содержит понятия пространства=времени, внутренних пространств, поля, квантования поля, частичной интерпретации, симметрии и её нарушения, алгоритм вычисления экспериментально измеряемых величин, перенормировки и м.б. ещё чего. Часть этих понятий, обычно более древних, более "концептична", часть - менее. Концепция развивается и увеличивает число своих понятий и связей. Она может даже породить понятия уменьшающие статус такого монстра, как пространство-время. Я имею ввиду струну. А попытки переосмыслить перенормировки, могут привести к пересмотру частичной интерпретации, см. соседнюю ветку. Есть топологические теории поля, без геометрии...Вобщем я хочу сказать, что составляющие концепции изменяются и переосмысливаются с помощью изучения разных теорий. Если теория-это выбор конкретного лагранжиана и его исследование, то это и способ изменения состава концепции. Пример - лагранжиан Намбу-Гото, воспроизводящий амплитуду Венециано и траектории Редже.
Зацикливаться только на выборе каркаса и геометрии как способе подгонки к эксперименту наверное не правильно.
Я пробежал статью, вывод УШ просто обязан выбору лагранжиана, разве это имеет какой то новый смысл?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение13.09.2011, 08:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
rylov в сообщении #482494 писал(а):
В общем, примерно так.
Ага, понятно. Хочу заметить, что парадигма - это тоже теоретическая конструкция, т.е. набор неких утверждений. И строгой формальной грани между ней и тем, что Вы именуете "теорией", не существует. По большому счёту, это вопрос нашей доброй воли - считать ли тот или иной принцип достаточно общим для того, чтобы рассматривать его как часть парадигмы (концепции), или нет.

rylov в сообщении #482494 писал(а):
Но это важно, когда приходится учитывать такие особенности физической геометрии как многовариантность, неаксиоматизируемость и другие свойства
Что такое "многовариантность"? И что это за бессмысленное слово "неаксиоматизируемость"? Я в другой ветке уже спрашивал: Ваша "физическая геометрия" хоть что-нибудь утверждает? Если да, то как среди утверждаемого может не быть принятого без доказательств, т.е. аксиом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Различие между концепцией и теорией (элементарных частиц)
Сообщение13.09.2011, 09:12 


10/02/11
6786
rylov
Слушал Ваш доклад на физфаке. Редкое зрелище. Жалко его быстро прекратили. Хотел сказать "приходите еще", но ,думаю, что руководство семенара этого больше не допустит.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group