Простой вопрос по теореме Гаусса.

[GAttuso]

Задача из Иродова.
Напряженность поля задана $\vec{E}=\frac{a(x\vec{i}+y\vec{j})}{x^2+y^2}$
Найти заряд внутри сферы с центром в нач. координат.

Понятно, что поле является осесимметричным. Предлагается искать поток через боковую поверхность цилиндра с радиусом 2R.
Никак не могу понять, почему в этом случае игнорируется поток через верхнее и нижнее основание?

[myhand]

А чему он равен?

[GAttuso]

$q=\varepsilon_0\cdot\oint\limits_S \vec E \cdot d\vec s$
или вы имеет в виду поток?

[whiterussian]

GAttuso в сообщении #481904 писал(а):

Понятно, что поле является oсесимметричным. Предлагается искать поток через боковую поверхность цилиндра с радиусом 2R.
Никак не могу понять, почему в этом случае игнорируется поток через верхнее и нижнее основание?

Мне не совсем понятно, почему $2R$.
А чтобы ответить на ваш вопрос, достаточно набросать как выглядит поле.

[myhand]

GAttuso в сообщении #481909 писал(а):

или вы имеет в виду поток?

Да.

Ибо:

GAttuso в сообщении #481904 писал(а):

Никак не могу понять, почему в этом случае игнорируется поток через верхнее и нижнее основание?

[GAttuso]

whiterussian в сообщении #481917 писал(а):

Мне не совсем понятно, почему $2R$.
А чтобы ответить на ваш вопрос, достаточно набросать как выглядит поле.

Пардон, имелось в виду, через боковую поверхность цилиндра, с высотой $2R$.
Именно так я и пытался решать задачу, в смысле набросать поле. Видимо тут и кроется вся проблема - что представляю его ошибочно. Или возможно ошибка еще вот в чем: я пытаюсь понять, как распределен или расположен заряд, который может создавать такое поле, зная это поток уже сосчитать нет никакой проблемы. Мне кажется, что такое поле может порождать заряд равномерно распределенный по осями x и y.

myhand
Собственно в этом и проблема, как взять интеграл $\oint\limits_S \vec E \cdot d\vec s$

[whiterussian]

Так я вас прошу не заряд найти, а поле нарисовать. Как только вы это сделаете - сразу увидите потоки через поверхности.

[Alex-Yu]

GAttuso в сообщении #481904 писал(а):

Понятно, что поле является осесимметричным. Предлагается искать поток через боковую поверхность цилиндра с радиусом 2R.
Никак не могу понять, почему в этом случае игнорируется поток через верхнее и нижнее основание?

Ну дык z-компонеты поля же нет, прямо из формулы следует.

[GAttuso]

Alex-Yu в сообщении #482199 писал(а):

Ну дык z-компонеты поля же нет, прямо из формулы следует.

Аааа. Простите, ужасно затупил. Бывает же...
Спасибо!

Кстати, смежный вопрос, может кто нибудь подсказать как можно нарисовать векторное поле, например, в Matlab или Matchad?