1. В определённой записи ряд натуральных имеет симметричную структуру.
Ммм, это как? Я общеизвестных симметричных структур на

просто так не вспоминаю. Скажите точнее, что за структура, т.е. дайте точное определение (более желательно) или напишите на примерах - я пойму.
Т.к. пункты 2,3,4,5 зависят от пункта 1, то дальше пока не разбираю - сначала надо с 1 разобраться.
(Оффтоп)
вообще, если теория чисел интересует, начните с прочтения Бухштаба