алгебраическая кривая

[donny]

привет. что я должен знать, чтобы решить задачу
пусть $f(x): \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ многочлен степени n от двух переменных. можно ли соединить точки $a, b \in \mathbb{R}^2 : \, f(a), f(b) \ne 0$ кривой вдоль которой функция $f$ не более $n$ раз меняет знак. я думал можно что-нибудь получить через оценку компонет связности, на которые алгебраическая кривая $f = 0$ делит плоскость, но что то не выходит.

[мат-ламер]

Если соединить эти две точки прямой, то вдоль этой прямой многочлен от двух переменных будет многочленом от одной переменной, если в качестве этой переменной взять отрезок единичной длины вдоль этой прямой (натуральная параметризация).

[PSP]

мат-ламер в сообщении #480041 писал(а):

Если соединить эти две точки прямой, то вдоль этой прямой многочлен от двух переменных будет многочленом от одной переменной, если в качестве этой переменной взять отрезок единичной длины вдоль этой прямой (натуральная параметризация).

униформизация...

[donny]

спасибо. я утром уже понял, что это банальность. я переботал вчера по видимому, т.к. думал, что придется разобрать доказательство теоремы Харнака