Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)
27.08.2011, 12:08
В вершинах куба записали восемь попарно различных натуральных чисел, а на каждом его ребре – наибольший общий делитель двух чисел, записанных на концах этого ребра. Могла ли сумма всех чисел, записанных в вершинах,
а) оказаться равной сумме всех чисел, записанных на рёбрах?
б) оказаться ровно в 3 раза больше суммы всех чисел, записанных на рёбрах?
ИСН
Re: НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)
27.08.2011, 15:38
Последний раз редактировалось ИСН 27.08.2011, 15:38, всего редактировалось 1 раз.
Слишком много свободы. Тупо пишем в одну вершину число 5 или 29, а в остальные - по 1.
-- Сб, 2011-08-27, 16:38 --
Ах, различных. Чёрт.
ИСН
Re: НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)
27.08.2011, 17:24
Ну то есть в 3 раза всё равно просто - ставим от балды и слегка корректируем. Например, так: 91, 2, 6, 3, 5, 10, 30, 15. А чтобы поровну - это как-то... tricky.
Xenia1996
Re: НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)
Ну то есть в 3 раза всё равно просто - ставим от балды и слегка корректируем. Например, так: 91, 2, 6, 3, 5, 10, 30, 15. А чтобы поровну - это как-то... tricky.
Не более tricky, чем нарисовать фигуру ровно с двумя (не совпадающими) центрами симметрии.
arseniiv
Re: НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)
27.08.2011, 19:17
А что, такая возможна?
Sonic86
Re: НОДы на рёбрах куба (А. В. Шаповалов, К. Л. Шейнерман)