Сумма абсцисс

[Xenia1996]

Четыре точки (никакие две из которых не совпадают), принадлежащие графику функции $f(x)=2x^4+7x^3+3x-5$, имеют счастье лежать на одной прямой.
Чему может быть равна сумма их абсцисс?
Найти все возможные значения и доказать, что других нет.

[nnosipov]

Это упражнение на применение формул Виета.

[Xenia1996]

nnosipov в сообщении #473117 писал(а):

Это упражнение на применение формул Виета.

Совершенно верно. И "вышка" тут не нужна, хоть олимпиада и студенческая.