Поле Диполя и т.д.

[Mitrandir]

Необходимо разложить выражение в ряд Тейлора $\frac{1}{|r - r'|}$, если $r,r' $- векторы, $|r|\gg|r'|$.
Известен результат $\frac{1}{r} +\sum_{\alpha=1}^3 x'_\alpha\frac {\partial}{\partial x_\alpha} \frac {1}{r} + \frac{1}{2!} \sum_{\alpha=1,\beta=1}^3 x'_\alpha x'_\beta\frac {\partial}{\partial x_\alpha}\frac {\partial}{\partial x_\beta} \frac {1}{r}$. Но как такой результат получить. Как применили формулу Тейлора?

[EvilPhysicist]

Mitrandir в сообщении #467011 писал(а):

Как применили формулу Тейлора?

$$ f(x,y,z)-f(x_0,y_0,z_0)= \sum\limits_{k=1}^{\infty} d^k f(x_0,y_0,z_0) \frac{1}{k!} $$

[Himfizik]

(Оффтоп)

А что это Вы диполь с большой буквы написали?

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Ну, после статьи, в которой объяснялось, что правило буравчика изобрёл знаменитый учёный Буравчик, но после его эмиграции было велено писать с маленькой буквы, осторожность требует писать с большой и "диполь".
(Была такая, во вполне серьёзном журнале, только № апрельский, купились многие...)

[Himfizik]

(Оффтоп)

Евгений Машеров

Забавно!