Преобразование Лоренца. Ошибка в физической модели.

[anik]

EvilPhysicist в сообщении #463410 писал(а):

anik в сообщении #463409 писал(а):

Сделаем выводы: логического доказательства того, что время в различных ИСО течёт по-разному в физике нет

Видимо я зря полный вывод преобразований Лоренца писал.

Это на второй станице что ли, где Вы обещали что-то показать?

EvilPhysicist в сообщении #461152 писал(а):

IV) Покажем, что $ x'=ax+bt \quad \quad t'=cx+dt $ где $a,b,c,d \in \mathbb R $

Я Вам напомню.
Почему $t'=cx+dt$? После того, как вы уравнениями в частных производных пытались доказать что пространство однородно и изотропно, хотя в самом начале сказали, что однородность и изотропность принимается аксиоматически, у Вас почему-то коэффициент $c$ сменился на коэффициент $e$. Вы наверное не знаете, что аксиомы не доказываются. Так вот, я так и не увидел, где Вы показали, что:$ t'=ex+dt$. У Вас здесь время уже зависит от координаты $x$. А дальше Вы это равенство уже начинаете использовать, так ничего не показав и не доказав.
Такая халтура не пойдёт!

-- Ср июн 29, 2011 20:37:55 --

EvilPhysicist в сообщении #463410 писал(а):

возьмите предел преобразований Лоренца при $ c \to \infty $ и получите преобразования Галилея. Что докажет, что они верны лишь, когда скорость света можно принять бесконечно большой.

Хотите я вам покажу, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света?

whiterussian:

Если вы этого не покажете в течении суток - тема переедет в "Пургаторий"

-- Ср июн 29, 2011 20:57:08 --

EEater в сообщении #463414 писал(а):

Из преобразований Галилея следует, что скорость света в различных ИСО разная, а это противоречит опыту.

Из принципа относительности Галилея следует что все физические процессы в различных ИСО протекают одинаково в том числе и скорость распространения света, в чём (почему-то с удивлением) убедились Майкельсон и Морли. Они настолько были убеждены в существовании эфира, что ожидали сдвиг интерференционных полос по крайней мере на $\frac{1}{4}$ ширины полосы.
Физический смысл принципа относительности Галилея заключается в следующем: никакими физическими опытами нельзя отличить движущуюся ИСО от неподвижной ИСО. А что касается преобразования Галилея, то оно допустимо в том числе для скорости света, только в этом случае речь должна идти о скорости света относительно приёмника света. Т.е. о скорости движения фронта распространения света относительно приёмника света.

-- Ср июн 29, 2011 21:26:22 --

EvilPhysicist в сообщении #463416 писал(а):

anik в сообщении #463411 писал(а):

Понимаете, если меня спросят: вы до сих пор продолжаете избивать свою жену?
Что я могу ответить, да или нет?

Как хорошо, что в реальной жизни вы можете ответить не только да или нет.

В реальной жизни я не избивал свою жену, я даже её ни разу не оскорбил. А Вы в какой жизни живёте, в виртуальной?

[vvb]

anik в сообщении #463457 писал(а):

После того, как вы уравнениями в частных производных пытались доказать что пространство однородно и изотропно, хотя в самом начале сказали, что однородность и изотропность принимается аксиоматически

Вам уже, по-моему, несколько раз сказали, что наоборот, он показывал, что из однородности и изотропности следует постоянство коэффициентов.

anik в сообщении #463457 писал(а):

Из принципа относительности Галилея следует что все физические процессы в различных ИСО протекают одинаково в том числе и скорость распространения света

Скорость - это не процесс. Принцип относительности не говорит об одинаковости значений величин. Иначе из него бы следовало по Вашей логике также равенство координат.

anik в сообщении #463457 писал(а):

Хотите я вам покажу, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света?

Можно. Только тогда покажите, что это согласуется с экспериментом.

[anik]

EEater в сообщении #463414 писал(а):

anik в сообщении #463409 писал(а):

Сделаем выводы: логического доказательства того, что время в различных ИСО течёт по-разному в физике нет.

А оно и не течет по-разному. Оно просто свое в каждой ИСО.
Вот вам логическое доказательство. Тело находится в силовом поле. Силы, приложенные к телу и к источнику поля, равны и противоположно направлены. Пусть тело переместилось. Сила, действующая на него, немедленно изменилась - в соответствии с полем в новой точке нахождения.
Скажите: когда изменится сила противодействия, приложенная к источнику поля? Выполняется ли третий закон Ньютона?

Почему Вы разделили тело и силовое поле? Чем создаётся это силовое поле, другим телом? И какое силовое поле Вы имеете в виду, наверное гравитационное поле? Если два гравитирующих тела равноправны (имеют одинаковые массы), то какое тело: "Пусть тело переместилось"? Два взаимодействующих по закону Всемирного тяготения тела движутся по устойчивой стационарной орбите и ничего не может произойти вдруг. Вы наверное рассуждаете так: вот я возьму и мгновенно уберу Солнце, через какое время Земля узнает о том, что ей больше не к чему притягиваться? Но не надо страдать манией величия.
Если Земля и сменит свою орбиту, то только из-за того, то из космоса к Солнечной системе приближается какое-то тело, которое способно повлиять на движение Земли по её орбите. Так вот, оно не только способно повлиять, оно уже всегда влияло и влияет на Землю, как бы далеко оно ни находилось от Земли и Солнца. По мере того как изменяется расстояние между парой взаимодействующих тел, по мере того изменяется и сила взаимодействия между ними. И никакой бесконечной скорости передачи взаимодействия здесь не нужно.

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #463457 писал(а):

После того, как вы уравнениями в частных производных пытались доказать что пространство однородно и изотропно

Я не пытался этого доказать. Я ввёл это аксиоматически и показал, что преобразования координат могут иметь лишь линейный вид. И я вам про это уже писал. И вы, очевидно, это просто проигнорировали.

anik в сообщении #463457 писал(а):

Хотите я вам покажу, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света?

Жажду этого!

anik в сообщении #463457 писал(а):

Из принципа относительности Галилея следует что все физические процессы в различных ИСО протекают одинаково в том числе и скорость распространения света

Вообще-то нет.

[EEater]

anik в сообщении #463457 писал(а):

Физический смысл принципа относительности Галилея заключается в следующем: никакими физическими опытами нельзя отличить движущуюся ИСО от неподвижной ИСО.

Нет, это принцип Эйнштейна.

vvb в сообщении #463486 писал(а):

А что касается преобразования Галилея, то оно допустимо в том числе для скорости света, только в этом случае речь должна идти о скорости света относительно приёмника света.

Ничего себе, еще и приемник нужен. Значит, пока не встретился приемник, ничего сказать нельзя? А какой именно приемник, ведь их может быть несколько, движущихся с разными скоростями...
Наука, понимаешь, на марше.

anik в сообщении #463493 писал(а):

Почему Вы разделили тело и силовое поле? Чем создаётся это силовое поле, другим телом? И какое силовое поле Вы имеете в виду, наверное гравитационное поле? Если два гравитирующих тела равноправны (имеют одинаковые массы), то какое тело: "Пусть тело переместилось"?

Не делайте вид, что не поняли. Неважно, какое поле. Есть два тела. Чтобы различать, назовем одно из них ближним. Мы взяли его и передвинули - рукой. В точку с другой величиной поля, созданной дальним телом.
Но дальнее тело почувствует изменение поля от ближнего только через известное время. А до этого времени силы не уравновешены, 3-й закон тов. Ньютона не соблюдается.
Что тут непонятного? Понятно и школьнику.

[anik]

anik в сообщении #463457 писал(а):

Хотите я вам покажу, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света?

! whiterussian:
Если вы этого не покажете в течении суток - тема переедет в "Пургаторий"

vvb в сообщении #463486 писал(а):

anik в сообщении #463457 писал(а):

Хотите я вам покажу, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света?

Можно. Только тогда покажите, что это согласуется с экспериментом.

Идя, как говорится, навстречу пожеланиям...
Предварительно решим простую задачу.
Представим себе, что мы находимся в вагоне поезда, движущегося со скоростью $\vec V$. На улице идёт дождь. Известно, что капли дождя падают с постоянной скоростью и в безветренную погоду их векторы скоростей перпендикулярны поверхности Земли. Мы смотрим в окно из движущегося вагона. Капли дождя оставляют на стекле наклонные следы.
Требуется, зная скорость поезда $\vec V$ и угол наклона капель $\alpha$ определить скорость падения капель $\vec v$.

$\tg\alpha=\frac{V}{v}$, где $V$ – скорость поезда
$v$ - скорость падения капли.
Отсюда: $v=\frac{V}{\tg\alpha}$.
При решении задачи мы воспользовались преобразованиями Галилея, т.е. тем, что
$\vec v’=\vec v-\vec V$, где $\vec v’$ - скорость капли дождя относительно движущегося вагона.
Рассмотрим подобную задачу. (Задача взята из Берклеевского курса физики).
«Аберрация света звёзд. В 1725 г. Джеймс Бредли начал интересную серию точных определений кажущихся сезонных изменений положения звёзд, в частности звезды $\gamma$ Дракона… После введения всех необходимых поправок он обнаружил, что эта звезда, находящаяся в зените (т.е. непосредственно над головой), совершает кажущееся движение с периодом в один год по почти круговой орбите, с диаметром 40,5’’. Для звёзд, видимых в других местах небесного свода Бредли тоже наблюдал подобное кажущееся движение – в общем случае эллиптическое.
Явление, наблюдавшееся Бредли, называется аберрацией. Оно не имеет ничего общего с собственным движением звезды. Причина аберрации заключается в том, что скорость света конечна, а наблюдение ведётся с Земли, движущейся с некоторой скоростью по орбите вокруг Солнца. Фактически это был первый прямой опыт, показавший, что система отсчёта, связанная с Солнцем, является более надёжной в качестве инерциальной системы, чем система отсчёта, связанная с Землёй. Этот опыт подтверждает, что правильнее считать Землю движущейся вокруг Солнца, а не Солнце – вокруг Земли: при наблюдении аберрации непосредственно обнаруживается происходящее в течение года изменение направления скорости Земли относительно звёзд». Конец цитаты.
Вот, в основном, все выводы, которые были сделаны из явления аберрации. Не буду приводить интересный рассказ о том, каким образом Бредли нашёл объяснение этому явлению.


$\tg\alpha=\frac{V}{c}$, где $V$ – орбитальная скорость Земли,
$c$ - скорость света
Рисунок взят из цитируемого источника.
Снова цитата.
«Вот объяснение аберрации в том виде, как его дал Бредли: «Я рассмотрел это явление следующим образом. Я представил себе, что $CA$ (Рис. 10.8) – это луч света, падающий перпендикулярно на линию $BD$, тогда, если глаз наблюдателя неподвижен и находится в точке $A$, то он будет видеть предмет в направлении $AC$, независимо от того распространяется ли свет в течение какого-то времени или мгновенно. Но, если наблюдатель движется в направлении от $B$ к $A$, а свет распространяется за некоторое время со скоростью, которая относится к скорости наблюдателя, как $CA$ к $BA$, то свет проходит расстояние от $C$ к $A$ за то время, за которое глаз наблюдателя проходит расстояние от $B$ до $A$, и частица его [света], дающая изображение предмета, когда глаз движущегося наблюдателя проходит точку $A$, находилась в точке $C$, когда глаз находился в точке $B$. Соединив точки $B$ и $C$, я предположил, что линия $CB$ – это труба (наклонённая к линии $BD$ под углом $DBC$) такого диаметра, что в неё поступает только одна частица света, тогда легко представить себе, что частица света в точке $C$ (из-за которой предмет должен быть виден, когда глаз движущегося наблюдателя достигнет точки $A$) должна была бы двигаться по трубе $BC$, если эта труба наклонна к $BD$ под углом $DBC$ и движется вместе с глазом от $B$ к $A$; но что она не поступит в глаз, находящийся позади такой трубы, если бы она была наклонена под другим углом к линии $BD$». Bradley I.- Phil. Roy. Soc., 1728, v. 35. p. 637.
Для звезды, находящейся непосредственно в зените, аберрация является максимальной, когда скорость Земли перпендикулярна к линии наблюдения, при этом угол отклонения, или аберрации, телескопа, как видно из рисунка, определяется таким равенством:

$$\tg\alpha=\frac{v_з}{c}$$

,

где $v_з$ – скорость Земли. Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца равна $3,0 10^4$ см/с; здесь можно пренебречь в 100 раз меньшей линейной скоростью вращения Земли вокруг своей оси. Таким образом,
$$\tg\alpha=\frac{3,0 10^6}{3,0 10^{10}}= 1,0 10^{-4} \alpha$$,
потому, что для малых углов $\alpha=\tg\alpha$. В угловых секундах

$$\alpha=20,5''$$

Вдвое большая величина, или $41''$, сравнима с величиной $40,5''$ углового диаметра кажущейся орбиты звезды, наблюдавшейся Бредли». Конец цитаты.
Дело в том, что во времена Бредли не было понятия вектора, и Бредли не мог воспользоваться аппаратом векторной алгебры.
Представим теперь, что скорость света – это скорость падения капли, а скорость Земли – это скорость движения поезда и посмотрим на формулу для нахождения угла в той и другой задаче. Не следует ли отсюда, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света, и что скорость света относительно наблюдателя на Земле, равна векторной разности скоростей: света и Земли? (Если не следует, то почему?).
Заметим ещё, что здесь речь идёт о движении фронта распространения света относительно приёмника света – Земли. Относительно источника света, т.е. звезды $\gamma$ Дракона, скорость света сохраняла значение $c$.

[EEater]

anik в сообщении #463523 писал(а):

Не следует ли отсюда, что преобразования Галилея допустимо применять для скорости света, и что скорость света относительно наблюдателя на Земле, равна векторной разности скоростей: света и Земли? (Если не следует, то почему?).

Допустимо, потому, что изменение скорости Земли за счет орбитального движения относительно мало, а точность измерения в опыте невелика.
Иначе пришлось бы вводить релятивистскую поправку второго порядка отношения $V/c$.

[EvilPhysicist]

anik, то что вы написали - словоблудие и не более.
Дайте пошаговый вывод преобразований Галилея, где будет использовано то, что скорость света постоянна в любой системе отсчёта.

Я вот могу доказать, что это на так. Как известно из электродинамики, свет переносит некоторый импульс.
Значит световой волне можно приписать вектор $ c=1 $ $ \hbar =1 $ $ p^i=(E,p_x,p_y,p_z) $.
Для простоты положим, что $ p_y=p_z=0 $.
Матрица преобразований Галилея $ \left( \begin{matrix} 1 & -v & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right) $ для ИСО движущейся по оси Х в сторону больших значений.
Тогда в этой системе этот вектор 4х мерного импульса примет вид
$ ( E, p, 0, 0 ) \left( \begin{matrix} 1 & -v & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right) = (E, p-vE, 0,0) $
Что ведёт к парадоксу: энергия не меняется, хотя меняется импульс. Даже более того, при скорости ИСО
$ v= \frac{p}{E} $ импульс световой волны исчезнет, а энергия останется.
А при $ v > \frac{p}{E} $ вообще импульс световой волны поменяет направление. ЧТо ведёт к ещё большему парадоксу: в системе 1 мы светим на пластинку и она изгибается в одну сторону, а в системе 2 эта же пластинка должна будет изгибаться в другую сторон.

[Dachn]

EvilPhysicist в сообщении #463313 писал(а):

Dachn в сообщении #463300 писал(а):

Ответить не могу. Про потенциал полей знаю, про потенциал волн не слышал.

Ну значит и говорить не о чём.

Может кратенько поясните, что такое потенциал волны.
Только без шлепания Латексом.

[anik]

EEater в сообщении #463517 писал(а):

Не делайте вид, что не поняли. Неважно, какое поле. Есть два тела. Чтобы различать, назовем одно из них ближним. Мы взяли его и передвинули - рукой. В точку с другой величиной поля, созданной дальним телом.
Но дальнее тело почувствует изменение поля от ближнего только через известное время. А до этого времени силы не уравновешены, 3-й закон тов. Ньютона не соблюдается.
Что тут непонятного? Понятно и школьнику.

Вот Вы и рассуждаете как школьник младших классов. Вся беда в том, что Вы игнорируете такое понятие, как физическая модель явления.
Рассмотрим такой пример: на столе лежат два постоянных магнита. Если пренебречь трением магнитов о стол, то магниты притянутся разноимёнными полюсами. Разделим эти магниты диамагнитным бруском длины $L$. Эти магниты будут притягиваться через брусок, но брусок препятствует их сближению. Чтобы различать, назовём один магнит ближним. "Мы взяли его и передвинули рукой". Но, что это? Дальний магнит не желает оставаться на месте, он тащится за ближним магнитом. Вот, чтобы разъединить два взаимодействующих между собой магнита, Вы должны взять эти два магнита двумя руками и начать их разъединять. Вот здесь и включается в работу третий закон Ньютона - сила действия равна силе противодействия. В физике часто рассматривается задача: колебание массы на пружине. Рисуется такая модель: с одной стороны пружина штрихуется (подразумевается что она неподвижна в системе отсчёта), а с другой стороны к ней закреплена масса. Никому не приходит в голову, что с одной стороны к пружине закреплена масса Земли, а с другой стороны масса тела, колеблющегося на пружине. Одна масса не может колебаться на пружине, если пренебрегать массой самой пружины. Для того, чтобы растянуть пружину, нужно подействовать на её концы парой сил, равных по модулю и противоположных по направлению. Если Вы возьмёте и отодвинете один конец пружины рукой, то она не растянется! Даже Архимед говорил: дайте мне точку опоры и я передвину Землю. Одиночных сил не существует в природе!

[EvilPhysicist]

Dachn в сообщении #463536 писал(а):

Может кратенько поясните, что такое потенциал волны.
Только без шлепания Латексом.

Без "шлепания Латексом" врят ли получится. Если кратко, то это функция, которая при подстановке в уравнения Максвелла описывает эту волну.

(Оффтоп)

А вот тут я пошлёпаю Латексом.
Как известно уравнения Максвелла для вакуума
$ \nabla \vec H=0 \quad \nabla \times \vec E = \frac{d \vec H}{dt} $и
$ \nabla \vec E =4 \pi \rho \quad \nabla \times \vec H = \frac{4 \pi}{c} \vec j + \frac{1}{c} \frac{d \vec E}{dt} $
Для первой пары можно ввести функции $\phi $ и $ \vec A $, ей удовлетворяющие и называющиеся соответственно скалярным и векторным потенциалом.
Причём $ \vec E = - \frac{1}{c} \frac{d \vec A}{dt} - \nabla \phi $ и
$ \vec H = \nabla \times \vec A $
Вот собственно эти потенциалы поля и описывают. Так как волна - тоже поле, то и его описывают.

[EEater]

anik в сообщении #463539 писал(а):

Вот Вы и рассуждаете как школьник младших классов. Вся беда в том, что Вы игнорируете такое понятие, как физическая модель явления.

Хорошо, не игнорируйте его. Только в рамках заданных условий, а не подсовывайте зачем-то магнит. Не надо против моего примера выставлять свой, это не дискуссия.
Или вы опять что-то в нем не поняли?

[EvilPhysicist]

А вам, anik, пора кончать словобдлудить и привести таки вывод преобразований Галилея с учетом инвариантности скорости света.

[С.Мальцев]

EEater в сообщении #463526 писал(а):

anik в сообщении #463523 писал(а):

скорость света относительно наблюдателя на Земле, равна векторной разности скоростей: света и Земли? (Если не следует, то почему?).

изменение скорости Земли за счет орбитального движения относительно мало, а точность измерения в опыте невелика.

Точность измерения невелика! Вы на год-то хоть обратили внимание?

anik в сообщении #463523 писал(а):

В 1725 г. Джеймс Бредли начал интересную серию точных определений кажущихся сезонных изменений положения звёзд

Интересно, какова точность современных телескопов? И что, Вы полагаете, что современные наблюдения опровергают годичную аберрацию? Не собираюсь поддерживать anik-а в его заблуждениях, но в вопросе аберрации, он безусловно прав.

[anik]

EEater в сообщении #463526 писал(а):

anik, то что вы написали - словоблудие и не более.
Дайте пошаговый вывод преобразований Галилея, где будет использовано то, что скорость света постоянна в любой системе отсчёта.

Я уже много раз объяснял (и приводил пример космонавта с винтовкой), что происходит подмена двух понятий, скорости фронта распространения света относительно источника света и скорости фронта распространения света относительно приёмника света. Первая из них постоянна в любых ИСО, а вторая, отнюдь, зависит от скорости приёмника света (наблюдателя если хотите) относительно источника света. Если два этих понятия не различать, то происходит логическая ошибка, которая называется сменой тезиса. Как может скорость одной и той же пули быть одинаковой относительно различных наблюдателей, движущихся с различными скоростями в различных направлениях? Я как-то слышал историю о том как один лётчик поймал летящую пулю из кабины самолёта.