гомоморфизм: R ---> Z_2

[Mathusic]

Здравствуйте.
Вопрос в следующем.
Существует ли гомоморфизм $\varphi: (\mathbb{R}^{*},\cdot) \to \mathbb{Z}_2$?
Со сложением вопрос вроде бы ясен.

[gris]

ноль мешает.
куда ни отнеси.

[Mathusic]

gris в сообщении #460040 писал(а):

ноль мешает.
куда ни отнеси.

Я имел в виду мультипликативную группу поля $\mathbb{R}$. Тогда отредактирую на $\mathbb{R}^*.$

[Joker_vD]

$\varphi(x)=0$ устроит?

[mihailm]

явно имелся в виду эпиморфизм)

[Mathusic]

Joker_vD в сообщении #460045 писал(а):

$\varphi(x)=0$ устроит?

Естественно, нет.

mihailm в сообщении #460049 писал(а):

явно имелся в виду эпиморфизм)

Да.

[bnovikov]

Существует: положительные - в 0, отрицательные - в 1.