Помогите с вычислением интеграла вычетами

[Akel]

Люди! Не могу даже подступится к вычислению интеграла с помощью вычетов


$\int\limits_{|z| = 2}((e^z+z)/((z-1)(z^2+2z-3)^2))dz$

[Gortaur]

Написать можно так

\int\limits_{|z| = 2}

.

что же до вычетов - какие особые точки есть внутри области?

[Akel]

Задание стоит так:
Дан вот такой интеграл. вычислить интеграл с помощью вычетов

особые точки знаменателя z=1 z=-3
особые точки числителя не знаю как найти...

[Алексей К.]

Мне не положено про вычеты вякать, но:
1. (выделение моё)

Gortaur в сообщении #459121 писал(а):

какие особые точки есть внутри области?

2. Нет "особых точек числителя/знаменателя", есть особые точки функции.
3. Точно помню, кратность особых точек была важна в этой науке.

[Akel]

Тогда я не знаю о чем речь... я пытался разобратся по образку в котором все начиналось с особых точке вот таких

[Gortaur]

Алексей К.
почему, обет?

Akel
1. Для начала напишите сюда формулу интеграла через вычеты.
2. Если функция $f(z) = \frac{p(z)}{q(z)}$ рассматривается на ограниченной области и числитель со знаменателем целые (то есть голоморфны всюду, как в Вашем случае), то все особые точки прячутся в нулях знаменателя. Опять же, т.к. числитель со знаменателем целые - то у них самих нет особых точек кроме бесконечности. Особые точки есть только у дроби и они могут быть лишь в нулях знаменателя.
3. Какие из найденных Вами нулей знаменателя лежат внутри области (я имею ввиду $|z|<2$)?
4. Посчитайте вычеты в них (осторожно, нули могут быть кратными).
5. см. п.1

[Akel]

[quote="Gortaur в [url=http://dxdy.ru/post459154.html#p459154]сообщении
1. Для начала напишите сюда формулу интеграла через вычеты.
[/quote]


в смысле, какую формулу?

[Gortaur]

Вы как-то лишнее обрезали у цитаты, надо отрезать так, чтобы

[quote="..."][/quote]

оставались.

А формулу... а как Вы вычисляли интегралы через вычеты раньше или это первый раз? Или может, у Вас на лекции дали формулу, как посчитать интеграл через вычеты.