Девять прямых и девять точек

[arqady]

Существуют ли девять прямых и девять точек таких, что на каждой из этих прямых лежат по крайней мере три из этих точек?

[TOTAL]

Существуют

[arqady]

TOTAL в сообщении #457796 писал(а):

Существуют

Ничего похожего я там не нашёл...

[TOTAL]

Теорема Паппа — это классическая теорема проективной геометрии. Она является вырожденным частным случаем теоремы Паскаля. Теоремы можно сформулировать следующим образом:

Пусть A, B, C — три точки на одной прямой, а A' , B' , C' — на другой. Пусть три прямые АВ' , BC' , CA' пересекают прямые A'B, B'C, C'A, соответственно в точках X, Y и Z. Тогда X, Y и Z лежат на одной прямой.

[arqady]

ОК! Почему не существует десяти прямых и девяти точек с тем же свойством?

[sergey1]

Существуют, например
$(0,0) (0,1) (0,-1) (1,0) (-1,0) (2,1) (2,-1) (-2,1) (-2,-1)$

[arqady]

sergey1 в сообщении #457819 писал(а):

Существуют, например
$(0,0) (0,1) (0,-1) (1,0) (-1,0) (2,1) (2,-1) (-2,1) (-2,-1)$

У Вас тут девять наших прямых .
TOTAL уже нашёл это.

[sergey1]

Девять ваших и еще одна - ось ординат

[arqady]

О какой кошмар. А я доказал, что это невозможно!