Красивая задача о последовательности квадратов

[Xenia1996]

Дана строго возрастающая последовательность точных квадратов.
Известно, что разность любых двух соседних членов этой последовательности - либо простое число, либо квадрат простого числа.
Какое наибольшее число членов может иметь такая последовательность?

[neo66]

8

[Xenia1996]

neo66 в сообщении #457279 писал(а):

8

Как?
Единичка-то не является простым числом

[zhekas]

необходимое условия для выполнения данных условий - это чтобы последовательность состояла из последовательных квадратов, иначе их разность не может быть ни простым, ни квадратом простого. Самачя первая последовательность от $2^2$ до $7^2$ состоит из 6 членов. Другие не могут превышать трёх членов, так как в противном случае найдётся разность делящаяся на 3, которая не может быть ни простым (3) ни квадратом простого (9) в силу достаточно большого размера данного числа