уравнения алгебраической линии

[0n0]

Цитата:

Одна и та же линия может быть задана уравнением вида $p(x_1,x_2)=0$ с многочленами разных степеней.

В источнике примеров нет.Приведите пример, пожалуйста.

[Joker_vD]

Имеется в виду прямая? На $\mathbb R^2$? Тогда $x+y=0$ и $x^3+x^2y+x+y=0$.

[0n0]

Joker_vD в сообщении #455249 писал(а):

Имеется в виду прямая? На $\mathbb R^2$? Тогда $x+y=0$ и $x^3+x^2y+x+y=0$.

Там вообще имелась ввиду любая алгебраическая линия, за пример спасибо.

[Joker_vD]

Теперь алгебраические кривые называют алгебраическими линиями? Эх, терминология не стоит на месте...

[0n0]

Joker_vD в сообщении #455272 писал(а):

:? Теперь алгебраические кривые называют алгебраическими линиями? Эх, терминология не стоит на месте...

Из источника

Цитата:

Алгебраической линией на плоскости называется множество точек, которое в какой-либо аффинной системе координат $Ox_1x_2$ может быть задано уравнением вида

$p(x_1,x_2)=0$,(3.4)

где $ p(x_1,x_2) $— многочлен двух переменных $x_1$ и $x_2$.

Уравнение вида (3.4) называется алгебраическим уравнением с двумя неизвестными. Степенью уравнения (3.4) называется степень многочлена $p(x_1,x_2).$.Одна и та же линия может быть задана уравнением вида (3.4) с многочленами разных степеней.

[alisa-lebovski]

Если у вас есть уравнение линии, можно возвести его в куб.