Множества

[Nogin Anton]

Задать множество А={1,4,9,16} описательным способом.

У меня получился такой ответ, но я не уверен..

A={x|($\exists$y)(y$\in${1;2;3;4}&x=$y^2$)}

[ИСН]

Что такое описательный способ? Впервые слышу.
"Это множество широко раскинулось на всём пересечении множества квадратов натуральных чисел и множества возможных количеств пальцев у человека" - так пойдёт?

[Nogin Anton]

Нет.

Нам на лекциях говорили, что описательный способ заключается в составлении характеристического предиката.

[ИСН]

Таковой предикат для любого конечного множества может быть составлен тупым перечислением элементов в лоб. И чо?

[Nogin Anton]

наверное, предикат должен всё-таки содержать функцию, по которой можно вычислить элементы множества...

[ИСН]

Я не вижу ни откуда это следует, ни как может выполняться в общем случае (в этом-то конкретном ещё ладно). Разве что функцию понимать тоже в перечислительном описании, типа "функция, значение которой в 1 равно 1, в 2 - ..."

[Nogin Anton]

Вы пытаетесь всё усложнить

[AKM]

Nogin Anton

Ваше A={x|($\exists$y)(y$\in${1;2;3;4}&x=$y^2$)}
ужасно:
A={x|( $\exists$ y)(y $\in${1;2;3;4}&x=$y^2$)}

Должно быть (с одной парой долларов):
$A=\{x|(\exists y)(y\in \{1;2;3;4\} \& x=y^2)\} $
$A=\{x|(\exists y)(y\in \{1;2;3;4\} \& x=y^2)\} $

Фигурные скобки пишутся так: \{ 1,2,3 \}
Ваш $\&$, это наверное \land: $\land$ (logical and)

[Nogin Anton]

Ага. буду знать. Спасибо! :)

Равны ли множества X и Y, W и Z, если $X=\{ a,b,c,d\}$; $Y=\{ c,d,a,b \}$; $W=\{ b,c,d,f \}$; $Z=\{ c,d,f\}$

Мой ответ:

$X=Y$

$W\not = Z$

[Gortaur]

Верно.

[jetyb]

Вы все усложняете, ваша формула и так содержит перечисления. Тогда уж так:
$A=(\exists x| (x\in\{1,4,9,16\}))$

Скорее всего имелось ввиду что-то такое:
$A=\{x|(\exists y)(y\geqslant 1\&4\geqslant y\&y\in \mathbb{N} \& x=y^2)\} $

[ИСН]

jetyb в сообщении #455078 писал(а):

Вы все усложняете

- сказал jetyb и написал формулу ещё длиннее

[Nogin Anton]

-- Вт июн 07, 2011 11:32:21 --

Посмотрите пожалуйста такой:

Задать множество $A=\{ x|(\exists y)(\exists z)(y\in \{ 1;2 \} \wedge z\in \{2;3 \} \wedge x=y+z) \}$ перечислением

У меня получилось так:

$X=\{ 3;4;5\}$

[jetyb]

А вы уверены, что характеристический предикат может содержать перечисления?
Я таких символов не помню.

Nogin Anton в сообщении #455092 писал(а):

$X=\{ 3;4;5\}$

Прийдется записывать так
$x=3|x=4|x=5$

[Nogin Anton]

хм.. а зачем тут предикат.. сказано ведь перечислением...