построить график по точкам

[ht1515]

Здравствуйте!
Нужно построить график, который бы проходил через точки. Использовал Полином Лагранжа.
http://www.imagepost.ru/images/2/hs/2hs_1.png

Но как видно 2 минуса:
1) Нужно выбирать константное значение точек
2) Выпуклый он становится, что не есть то что мне надо

А вот это сделал в чужой проге:

Это регрессионный анализ.
Он мне идеально подходит. Вернее не идеально, но уже нормально строит. То есть выпуклостей(вольностей Лагранжа нету) и я могу задать N точек.

может есть какой-то метод который бы идеально подошел бы для моего случая? Какие ещё методы есть построения графика через точки?

[ИСН]

Я уже говорил и ещё скажу: интерполяционный многочлен Лагранжа, вопреки своему названию, для интерполяции непригоден.

[ht1515]

а что VYR делать ? Нелинейную регрессию?

[ИСН]

Что хотите. Вот эта чужая прога, она что делает? Какой функцией подгоняет?

[ewert]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #453413 писал(а):

интерполяционный многочлен Лагранжа, вопреки своему названию, для интерполяции непригоден.

Тогда для интерполяции вообще ничто не пригодно. Если учесть, что такого термина -- "интерполяционный многочлен Лагранжа" -- вообще нет. Есть лишь "интерполяционный многочлен в форме Лагранжа".

[ИСН]

(Оффтоп)

ewert, Вы буквоед. Возможно, я неправ в терминологических тонкостях. Впрочем, углубляться в детали не хочу - Вам это нафиг не нужно, а топикстартеру не поможет.

[Sonic86]

ht1515 писал(а):

а что VYR делать ? Нелинейную регрессию?

Угу, общую форму уравнения берете из смысла задачи.

(Оффтоп)

ИСН писал(а):

Я уже говорил и ещё скажу: интерполяционный многочлен Лагранжа, вопреки своему названию, для интерполяции непригоден.

пойду убью сибя ап стену. А зачем он тогда? Я понимаю, что для аппроксимации непригоден, но для интерполяции...

[ewert]

(Оффтоп)

ИСН
Боюсь (в смысле убоялся), что в этой ветке, как тут частенько случается, спутались два термина -- интерполяция и аппроксимация. А это терминологические очень даже толстости.

[ht1515]

Думаю это сделать
http://alexeypetrov.narod.ru/C/sqr_less_about.html

[ИСН]

(Оффтоп)

Вики говорит:

Цитата:

Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Я примерно в этом смысле и понимал.
Что до лагранжевского многочлена, то прохождение через точки он обеспечивает (за этим и нужен), но с аппроксимацией - беда...

[ht1515]

ИСН
а почему с аппроксимацией то беда?

[ИСН]

По факту. Вы же сами в этом убедились, как я понял из первого поста.

[ewert]

ИСН в сообщении #453454 писал(а):

Что до лагранжевского многочлена, то прохождение через точки он обеспечивает (за этим и нужен), но с аппроксимацией - беда...

Никакой беды. Любая аппроксимация бывает адекватной, а бывает -- и не очень. Это относится в равной мере как к интерполяции, так и к МНК, к примеру. Всё зависит от постановки задачи.

[ht1515]

ИСН
я интреполяцию делал логранжа, ну хз ща сделаю метод по ссылке выше, там норм получается. Там аппроксимация типо

[ИСН]

ewert в сообщении #453460 писал(а):

Любая аппроксимация бывает адекватной, а бывает -- и не очень. Это относится в равной мере как к интерполяции, так и к МНК, к примеру. Всё зависит от постановки задачи.

А, ну это да. Я подразумевал приближение, хорошее в бытовом смысле, "на глаз". Если попробовать это формализовать, выйдет что-то вроде требования равномерной сходимости.