Найти объем тела

[Vitalyi]

$169\geqslant x^2+y^2+z^2\geqslant49$
$0\geqslant z\geqslant-\sqrt{\frac{x^2+y^2}{24}}$
$y\geqslant 0$
$y\geqslant \frac {x}{\sqrt3}$
$I=r^2\sin\Theta$
Задаем сферическую систему координат
$x=rsin\Theta cos\phi$
$z=rcos\Theta$
$y=rsin\Theta sin\phi$
$V=\int d\phi \int d\theta \int dr$

Помогите пожалуйста расставить пределы интегрирования.

[venco]

А вам обязательно интегрировать надо?
А то задачка-то в уме за 10 секунд решается...

[Vitalyi]

Да, нужно проинтегрировать. А как вы предлагаете?

[venco]

Позор на мою седую голову! Не заметил, что тело задано 4-мя строчками, а не одной.
Тогда я пас.

[ИСН]

Да уж, задачка ещё та.
Тут никак не обойтись без понимания того, что за поверхности окружают наше тело. Вот первая строчка - это что? А вторая?

[oleg-spbu]

Vitalyi в сообщении #450142 писал(а):

Помогите пожалуйста расставить пределы интегрирования.

Вам не только пределы интегрирования нужно расставить, а якобы что-то еще (подсказка: якобиан)