обьем тела ограниченного поверхностью

[Pavlova Anastasia]

Ребят помогите не знаю как такое решать
Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями.
$z=(x-1)^2$, $y+z=1$, $z=0$
подскажите как построить тело Т
и что делать дальше
жалею что пропустила лекции матана
заранее спасибо

полистала методичку там уже построенное тело, а как его стоили не указано

[caxap]

Каждую поверхность по отдельности можете построить? Знаете, как изменяется график, если смещать один из аргументов (это то же самое, что смещать систему координат)?

[Pavlova Anastasia]

caxap в сообщении #448814 писал(а):

Каждую поверхность по отдельности можете построить? Знаете, как изменяется график, если смещать один из аргументов (это то же самое, что смещать систему координат)?

насколько я поняла это 3 сечения?
и подставлять x|y|z в каждую так
например
$z=(x-1)^2$
$x=1, z=1$, а $y=?$ гдеже тогда ?

не могу понять как построить тело Т, которое ограничено этими поверхностями

[caxap]

Что за 3 сечения? Вы можете построить каждую поверхность по отдельности? Не по точкам, разумеется, а схематически. (Если какая-то координата в уравнении отсутствует, значит, она может быть любой.)

Кстати, вы уверены, что правильно переписали задание? Там, по-моему, никакого тела не получается.

[Алексей К.]

Давайте сначала построим (хотя бы описательно) поверхность $z=(x-1)^2$. Или, если Вас смущает отсутствие игрека в этом уравнении, $z=(x-1)^2+0\cdot y$.
В полоскости $ZX$ это будет просто график функции $z(x)=(x-1)^2$.

[Pavlova Anastasia]

caxap в сообщении #448837 писал(а):

Что за 3 сечения? Вы можете построить каждую поверхность по отдельности? Не по точкам, разумеется, а схематически? (Если какая-то координата в уравнении отсутствует, значит, она может быть любой.)

Кстати, вы уверены, что правильно переписали задание? Там, по-моему, никакого тела не получается.

да задание переписала верно

-- Вс май 22, 2011 17:45:21 --

Алексей К. в сообщении #448838 писал(а):

Давайте сначала построим (хотя бы описательно) поверхность $z=(x-1)^2$. Или, если Вас смущает отсутствие игрека в этом уравнении, $z=(x-1)^2+0\cdot y$.
В полоскости $ZX$ это будет просто график функции $z(x)=(x-1)^2$.

дак
тоесть беру любое х нахожу z, поняла
потом также остальные
а где z=0 это что за поверхность? все координаты нули?

-- Вс май 22, 2011 17:55:44 --
первую поверхность построила, получилась напольная парабала,
как построить $y+z=1$ ?

[caxap]

Pavlova Anastasia в сообщении #448846 писал(а):

получилась напольная парабала,

Если вы так называете параболический цилиндр, то правильно.

Pavlova Anastasia в сообщении #448846 писал(а):

как построить $y+z=1$ ?

В плоскости $Oyz$ можете начертить?

[Алексей К.]

Pavlova Anastasia в сообщении #448846 писал(а):

а где z=0 это что за поверхность? все координаты нули?

Не все. Поверхность $z=0x+0y$ содержит точки (0,0,0), (1,1,0), (7,13,0), (-4,11,0), (-1,-1,0), (-5,0,0), (0,5,0) и много других. Нарисовамши эти точки, Вы увидите, что это за поверхность-плоскость.

-- 22 май 2011, 18:06 --

Pavlova Anastasia в сообщении #448846 писал(а):

получилась напольная парабала

Прекрасное описание, точно!

-- 22 май 2011, 18:10 --

Тогда не надо рисовать эти мои дурацкие точки. Поверхность $z=0$ есть сам пол! Рисовать не надо, но понять желательно. Т.е. всё же нарисовать.