пример всюду разрывн. фун. с заданными т. непрерывности {a}n

[Bullet]

Привести пример всюду разрывной функции с наперёд заданным конечным множеством точек непрерывности

[maxmatem]

Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе

[Bullet]

Спасибо!Я делаю курсовой по этой книжке)
Там нет примеров в которых можно задавать произвольное количество точек непрерывности.
Что б на графике было видно:
например n = 5 и тогда будет пять точек непрерыных, а в остальных точках разрывный
или n = 3

[Gortaur]

Для одной точки легко - возьмите $x\Delta(x)$, где $\Delta(x)$ - функция Дирихле. Догадаетесь, как таких точек сделать две?

-- Вс май 22, 2011 01:14:13 --

Подсказка: задание функции может иметь вид типа "здесь она такая, а здесь такая, а здесь такая..."

[ИСН]

Если пчелиный рой загнать в длинный шланг и перевязать его верёвочками в 3 или 5 точках, то получится искомый график.

[gris]

Если графически, то сначала через эти точки проведите график непрерывной функции, у которой больше нет нулей а потом — совет Gortaurа

Да, а ки пчёл попробуйте

[ewert]

Bullet в сообщении #448513 писал(а):

всюду разрывной функции с наперёд заданным конечным множеством точек непрерывности

Между прочим -- одно из двух.

[Gortaur]

Крайне очевидно, что имелось ввиду разрывность всюду, кроме заданных точек. А так, конечно, не совсем корректная формулировка.