Решение со всеми параметрами в симплекс методе

[DaveX]

Всем привет. У меня стоит задача вычисления оптимального рациона питания. Я выбрал симплекс метод, но не уверен что он совсем подходит. Ограничения накладываются на питательные вещества. Дело в том что в оптимальном решении могут присутствовать не все параметры X (продукты). А мне нужно чтоб были все. Можно ли как-то наложить ограничение чтоб было не X>=0, а например X>=100? Если же так нельзя и есть идеи по поводу другого метода - буду рад слышать.

[Joker_vD]

DaveX в сообщении #446597 писал(а):

Дело в том что в оптимальном решении могут присутствовать не все параметры X (продукты). А мне нужно чтоб были все.

Добавляйте искуственные ограничения $x_i \geqslant \varepsilon_i$. А точно нужно?

[DaveX]

Ну например вариант питания исключительно хлебом и селедкой на протяжении недели человеку вряд ли подойдет, насколько оптимальным это бы ни было :). Может есть веса какие-то? Просто я не сильно углублялся в данный метод и мне нужен совет в какую сторону копать.

[Евгений Машеров]

Ну, собственно, большинство пакетов симплекс-метода умеет работать с ограничениями $x_i>=c_i$
Точнее говоря, все могут, как с ограничениями общего вида, но большинство ещё и позволяет такие ограничения добавлять не в общую матрицу ограничений.
А если совсем не могут - то считайте, что $x_i$ у Вас "избыточной потребление" данного продукта, сверх минимума, и соответственно измените ограничения.
Например, если у Вас три ограничения по потреблению белков, жиров и углеводов "не менее, чем" и Вы хотите, чтобы овощей потреблялось не менее 1000 граммов, то, условно положив, что на 100 граммов овощей содержится 1 грамм жиров, 2 грамма белков и 5 граммов углеводов, то у Вас соответствующая переменная будет означать потребление овощей свыше 1000 граммов, а из нормативов для белков, жиров и углеводов будет вычтено соответственно 20, 10 и 50 граммов, соответственно изменив ограничения.

[DaveX]

Спасибо за ответ. Долго этим вопросом не занимался. Сейчас вернулся к решению и опять появились вопросы.
В оптимальном решении присутствует столько переменных, сколько накладывается ограничений - верно?
Если введен искусственный базис и не получается вывести все искусственные переменные. Как поступать дальше?