2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение14.05.2011, 21:11 


10/05/11
14
Запутался в вычислениях..каждый раз разные значения получаются, уже ничего не соображаю.. помогите, пожалуйста.

Нужно найти значения $X_1$ $X_2$ $X_3$ $X_4$

Система:
$$\begin{cases}
0.22X_1  - 0.072X_2 + 0.334X_3 +  L_1 + 0.1 L_2 = 0\\
-0.0724X_1 +  0.38X_2 + 0.248X_3 +  L_1+ 0.12L_2 = 0\\
0.334X_1  +  0.248X_2 + 0.7X_3 +  L_1 +  0.19L_2= 0\\
L_1+ 0.1 L_2 = 0\\
X_1  +X_2 + X_3 + X_4 - 1 = 0 \\
0.1X_1  + 0.12X_2 + 0.19X_3 + 0.1X_4  - 0.18 = 0\\
\end{cases}$$

Буду премного благодарен!

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение14.05.2011, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Просмотрите эту тему и особенно ответы, которые давали автору.
Там человек хоть формулы старательно набирал и последовательность своих действий подробно описывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение14.05.2011, 22:04 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку Изображение для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 10:12 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Ну не так это делается:
Код:
[b]0.22[math]$X_1$[/math]  - 0.072[math]$X_2$[/math] + 0.334[math]$X_3$[/math] +  [math]$L_1$[/math] + 0.1 [math]$L_2$[/math] = 0
-0.0724[math]$X_1$[/math] +  0.38[math]$X_2$[/math] + 0.248[math]$X_3$[/math] +  [math]$L_1$[/math]+ 0.12[math]$L_2$[/math] = 0
0.334[math]$X_1$[/math]  +  0.248[math]$X_2$[/math] + 0.7[math]$X_3$[/math] +  [math]$L_1$[/math] +  0.19[math]$L_2$[/math]= 0
[math]$L_1$[/math]+ 0.1 [math]$L_2$[/math] = 0
[math]$X_1$[/math]  +[math]$X_2$[/math] + [math]$X_3$[/math] + [math]$X_4$[/math] – 1 = 0
0.1[math]$X_1$[/math]  + 0.12[math]$X_2$[/math] + 0.19[math]$X_3$[/math] + 0.1[math]$X_4$[/math]  - 0.18 = 0
[/b]


А хотя бы так:
Код:
$ 0.22X_1  - 0.072X_2 + 0.334X_3 +  L_1 + 0.1 L_2 = 0 $
$ -0.0724X_1 +  0.38X_2 + 0.248X_3 +  L_1+ 0.12L_2 = 0 $
$ 0.334X_1  +  0.248X_2 + 0.7X_3 +  L_1 +  0.19L_2= 0 $
$ L_1+ 0.1 L_2 = 0 $
$ X_1  +X_2 + X_3 + X_4 - 1 = 0 $
$ 0.1X_1  + 0.12X_2 + 0.19X_3 + 0.1X_4  - 0.18 = 0 $

Вернул :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 10:22 


10/05/11
14
AKM писал(а):

А хотя бы так:
Код:
$ 0.22X_1  - 0.072X_2 + 0.334X_3 +  L_1 + 0.1 L_2 = 0 $
$ -0.0724X_1 +  0.38X_2 + 0.248X_3 +  L_1+ 0.12L_2 = 0 $
$ 0.334X_1  +  0.248X_2 + 0.7X_3 +  L_1 +  0.19L_2= 0 $
$ L_1+ 0.1 L_2 = 0 $
$ X_1  +X_2 + X_3 + X_4 - 1 = 0 $
$ 0.1X_1  + 0.12X_2 + 0.19X_3 + 0.1X_4  - 0.18 = 0 $

Вернул :mrgreen:

(Оффтоп)

Спасибо большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 10:34 


29/09/06
4552
$$\begin{pmatrix}
0.22    &  -0.072 & 0.334 & 0 & 1 & 0.1  \\
-0.0724 & 0.38    & 0.248 & 0 & 1 & 0.12\\
0.334  &0.248  &  0.7  & 0 &  1 & 0.19\\
0 & 0 & 0 & 0 & 1  &0.1 \\
1 &   1 & 1 & 1 & 0 & 0  \\
0.1 &  0.12 & 0.19 & 0.1 & 0  & 0
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix}
X_1 \\ X_2 \\ X_3 \\ X_4 \\ L_1 \\ L_2 
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0\\ 0\\ 0\\ 0\\1\\ 0.18
\end{pmatrix}$$
Ну? Вы их не умеете решать? Методом Гаусса или каким другим?
$L_1$ легко исключается.

Наблюдение svv подвигло меня исправить обсуждаемую ниже опечатку.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 10:51 


10/05/11
14
нет, честно говоря, не знаком с методом Гаусса. решал самым обычным способом, брал по два уравнения: сначала 5й и 6й, оттуда исключал $X_1$ и $X_4$ (a). потом первый со вторым, и второй с третьим, исключал $L_1$, потом из двух последних - $L_2$, потом из последнего и (а) исключал $X_3$
ну, и так далее.. но результат не получился.. т.е. нашел $X_2$
но получилось больше единицы.. а так не должно быть.. Все иксы должны быть в интервале (0:1)

с методом Гаусса сейчас ознакомлюсь.. надеюсь, сработает.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 11:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории

(Оффтоп)

"...узнал, что всю жизнь говорил прозой..."

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 11:11 


29/09/06
4552
Сработает одинаково любой метод.
Если Вы как-то решили, то что стоит проверить подстановкой хотя бы одно уравнение?
У Вашего корни действительно не вписываются в (0,1). Например, $X_1 = -2.249120007$ (Если я или АКМ не ошиблись при переписывании; проверьте и это).
Так что корень зла где-то в другом месте.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 11:26 


10/05/11
14
:(
нет, Вы не ошиблись..все верно..
а Вы решали методом Гаусса?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 11:28 


29/09/06
4552
Нет, возраст уже не позволяет решать методом Гаусса.
У меня специальный протез мозга, ЭВМ называется...

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 11:32 


10/05/11
14
ясно.

-- Вс май 15, 2011 12:56:57 --

Алексей К. в сообщении #446017 писал(а):
Нет, возраст уже не позволяет решать методом Гаусса.
У меня специальный протез мозга, ЭВМ называется...

(Оффтоп)

подскажите, пожалуйста, какой программой пользовались?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 13:52 


29/09/06
4552

(Оффтоп)

Maple. Но можно и без своей программы. Халява здесь: wolframalpha

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 13:59 


10/05/11
14
Алексей К. в сообщении #446058 писал(а):

(Оффтоп)

Maple. Но можно и без своей программы. Халява здесь: wolframalpha

(Оффтоп)

Благодарю

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите пожалуйста решить систему алгебраических уравнений
Сообщение15.05.2011, 15:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18003
Москва
У меня Mathematica 5.1.

Utoplennik в сообщении #445883 писал(а):
$$\begin{cases}0.22X_1 - 0.072X_2 + 0.334X_3 + L_1 + 0.1 L_2 = 0\\-0.0724X_1 + 0.38X_2 + 0.248X_3 + L_1+ 0.12L_2 = 0\\0.334X_1 + 0.248X_2 + 0.7X_3 + L_1 + 0.19L_2= 0\\L_1+ 0.1 L_2 = 0\\X_1 +X_2 + X_3 + X_4 - 1 = 0 \\0.1X_1 + 0.12X_2 + 0.19X_3 + 0.1X_4 - 0.18 = 0\\ \end{cases}$$

$X_1=-2.24912$, $X_2=-1.35354$, $X_3=1.18968$, $X_4=3.41298$, $L_1=-0.282346$, $L_2=2.82346$

Алексей К. в сообщении #445989 писал(а):
$$\begin{pmatrix}
0.22    &  -0.072 & 0.334 & 0 & 1 & 0.1  \\
-0.0724 & 0.38    & 0.248 & 0 & 1 & 0.120\\
0.334  &0.248  &  0.7  & 0 &  1 & 0.19\\
0 & 0 & 0 & 0 & 1  &0.1 \\
1 &   1 & 1 & 1 & 0 & 0  \\
0.1 &  0.12 & 0.19 & 0.1 9 & 0  & 0
\end{pmatrix}
\times
\begin{pmatrix}
X_1 \\ X_2 \\ X_3 \\ X_4 \\ L_1 \\ L_2 
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0\\ 0\\ 0\\ 0\\1\\ 0.18
\end{pmatrix}$$

$X_1=0.075685$, $X_2=0.0455479$, $X_3=-0.0400337$, $X_4=0.918801$, $L_1=0.00950119$, $L_2=-0.0950119$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group