интеграл

[exhorran]

$\int\frac {\cos (3 \ln x)} {x}$
не получается найти интеграл, помогите плз

[Полосин]

Во-первых, добавьте $dx$. Во-вторых, попробуйте сделать замену переменной.

[exhorran]

а ты не подскажешь какую нужно замену сделать???

[Tlalok]

На форуме принято обращаться друг к другу на Вы.
По поводу замены, попробуйте прикинуть сами. Я вижу только один вариант.

[vlad_light]

Я тоже вижу только один:)
$\int cos(3lnx)dlnx$

(Оффтоп)

Чем плохо обращаться на "ты"? Это же круто! В Европе все так делают!

[Tlalok]

vlad_light

Советую Вам прочесть правила форума.

[exhorran]

когда делаю проверку получается $\frac {3 \cos 3 \ln x} {x}$

[vlad_light]

Какую проверку? Пишите здесь то, что Вы делаете!

[exhorran]

vlad_light в сообщении #445505 писал(а):

Какую проверку? Пишите здесь то, что Вы делаете!

кажется разобрался прошу проверить, вот полное задание : $\int \frac {\cos (3 \ln x) - x^2 +4} {x}dx = \frac {1}{3} \int \frac {\cos (3 \ln x) 3} {x} dx - \int xdx + \int \frac {4}{x} dx = \frac {1}{3} \int \cos(3 \ln x) d(3 \ln x) - \frac {x^2}{2} + 4 \ln x = \frac {sin (3 ln x)}{3} - \frac {x^2}{2} + 4ln x$

[vlad_light]

Правильно, только ещё надо $+const$ дописать.

[exhorran]

vlad_light в сообщении #445517 писал(а):

Правильно, только ещё надо $+const$ дописать.

спасибо =)

[exhorran]

возникла проблема с решением еще одно задачи:
$\int \dfrac {x^3}{x^2+1}dx=\int(x- \dfrac{x}{x^2+1})dx=\dfrac{x^2}{2}-\int \dfrac {x}{x^2+1}dx =?$
дальше не получается

[Joker_vD]

$x\,dx = \frac12 d(x^2)$.

[Dan B-Yallay]

exhorran в сообщении #445583 писал(а):

возникла проблема с решением еще одно задачи:
$\int \frac {x^3}{x^2+1}dx=\int(x- \frac{x}{x^2+1})dx=\frac{x^2}{2}-\int \frac {x}{x^2+1}dx =?$
дальше не получается

$$\int \dfrac x {x^2+1}dx=|\textcolor{blue}{u=x^2+1}|=...$$

[exhorran]

Dan B-Yallay в сообщении #445587 писал(а):

exhorran в сообщении #445583 писал(а):

возникла проблема с решением еще одно задачи:
$\int \frac {x^3}{x^2+1}dx=\int(x- \frac{x}{x^2+1})dx=\frac{x^2}{2}-\int \frac {x}{x^2+1}dx =?$
дальше не получается

$$\int \dfrac x {x^2+1}dx=|\textcolor{blue}{u=x^2+1}|=...$$

$...=\dfrac 1{2}ln(x^2+1)$